题解 P5514 【[MtOI2019]永夜的报应】

这是一道结合位运算 XOR 的性质来找出正解的题。

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首先来看一下异或 XOR：

XOR 是 1^0=1,01=1,0^0=0,11=0 的一种运算。

所以说白了，就是相同为 0 ，不同为 1。

再来看加运算，可以归为某一位相同为0，不同为 1，全 0 为 0， 全 1 则高位加 1。

结合上述来看，加运算比异或运算多了一条全 1 则高位加一。

所以可得 \(x\) \(xor\) \(y \le x + y\)。

题目要求求最小权值，由上式可得，异或优于加。

那么我们只需将所有数异或起来，这样即题目所求。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n,sum=0;
	cin>>n;
	while(n--) {
		int x;
		cin>>x;
		sum^=x;
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}