Longest Path（图论）

https://nanti.jisuanke.com/t/43394

题意：

给出一个完全图，任意两个点之间有且只有一条有向边，求一个最长简单路径。

解析：

维护答案路径。对于新的点，如果可以塞在开头则塞在开头（指向原开头）。如果可以塞在最后则塞在最后（原结尾指向该点）。否则考虑拓边（A-B变为A-C-B）。

证明：

代码：

/*
 *  Author : Jk_Chen
 *    Date : 2020-02-27-12.20.15
 */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(register int i=(int)(a);i<=(int)(b);i++)
#define per(i,a,b) for(register int i=(int)(a);i>=(int)(b);i--)
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pill pair<int, int>
#define fi first
#define se second
#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<'\n'
const LL mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+9;
const int inf=0x3f3f3f3f;
LL rd(){ LL ans=0; char last=' ',ch=getchar();
    while(!(ch>='0' && ch<='9'))last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-')ans=-ans; return ans;
}
#define rd rd()
/*_________________________________________________________begin*/

bool Map[509][509];

int main(){
    int _=rd;
    while(_--){
        int n=rd;
        rep(i,1,n)rep(j,1,n)Map[i][j]=rd;
        list<int>ans;
        ans.pb(1);
        int B=1,E=1;
        rep(i,2,n){
            if(Map[i][B]){ans.push_front(i);B=i;continue;}
            if(Map[E][i]){ans.pb(i);E=i;continue;}
            for(auto it=ans.begin();;it++){
                auto nex=it;
                nex++;
                if(nex==ans.end())break;
                if(Map[*it][i]&&Map[i][*nex]){
                    ans.insert(nex,i);
                    break;
                }
            }
        }
        for(auto P:ans)
            printf("%d ",P);
        puts("");
    }
    return 0;
}

/*_________________________________________________________end*/