【蓝桥杯】打印十字图（C++详解）

【题目】

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小明为某机构设计了一个十字型的徽标（并非红十字会啊），如下所示：

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$...$.......$...$
$$$.$$$$$$$$$.$$$
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对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志，并能任意控制层数。

输入

3

输出

..$$$$$$$$$$$$$..
..$...........$..
$$$.$$$$$$$$$.$$$
$...$.......$...$
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 思路分析

思路：注意观察，然后通过 层次覆盖法。

层次覆盖法：一层一层的叠加，从最外层（底层）开始；为达到十字效果，通过 两个行列 相反的 矩阵覆盖叠加 而成， 做完一个外十字做下一个十字时，需要注意缩进。

完成后大致是这个样子。蓝色部分代表 ‘ . ’ 红色部分 代表‘ $ ’

详细步骤

• 首先把底面全部盖上 '.' （如下所示）

• 接下来加上一层，就是加上一个红色的矩阵，盖在蓝色底上面。

继续加一层，构成一个十字。

以此类推即可完成填充。蓝色部分代表 ‘ . ’ 红色部分 代表‘ $ ’，两层轮换来填。

同时，这里还有一个小技巧！

利用对称性。

矩阵 A 可以看作是 矩阵 B 的转置。因此，坐标是沿着 主对角线 对称的。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    char map[150][150];
    cin >> n;
    
    int r = 4 * n + 5;	//矩阵长宽
    int t = n + 1;		//层的次数
    
    //填好第一层
    for(int i = 1; i <= r; i++){
        for(int j = 1; j <= r; j++){
            map[i][j] = '.';
        }
    }
    //剩下一层一层填
    for(int k = 1; k <= t; k++){
        //遍历每一层
        //以两层为一对，外层填 $ ，里层填 .
        for(int i = 1 + 2 * k; i <= r - 2 * k; i++){
            for(int j = 1 + 2 * k - 2; j <= r - (2 * k - 2); j++){
                //对称性
                map[i][j] = '$';
                map[j][i] = '$';
            }
        }
        for(int i = 1 + 2 * k + 1; i <= r - 2 * k - 1; i++){
            for(int j = 1 + 2 * k - 1; j <= r - (2 * k - 2) - 1; j++){
                //对称性
                map[i][j] = '.';
                map[j][i] = '.';
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= r; i++){
        for(int j = 1; j <= r; j++){
           cout << map[i][j];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

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总结

确实学习到了，这种方法也是第一次见，还需要多多积累。