\(T1\)
听说DY讲过，但是咋就一点印象也没有捏
首先证明一下这道题的关键性质：
点燃一个战队后一个区间内的所有战队都会被引燃
假设\(km,bm\)代表最小能被直接引燃的战队
则有\(bm<bx,km>kx\)
假如存在一个\(y(kx<ky<km)\)
讨论一下\(b\)的相对大小
\(1>by<bm\)
\(y\)以后一定会被\(x\)引燃
\(2>bm<by<bx\)
y以后一定会被\(x\)引燃
\(3>by>bx\)
\(y\)一定会被引燃后的\(m\)引燃
所以可以得出上述结论
现在问题变成了线段覆盖问题，用树状数组解决即可
\(T2\)
把问题转化到一个矩阵上
第一行是\(T\)，最后一行是\(S\)
中间是变化过程
从后往前扫一遍\(T\)
维护\(f[i]\)代表\(T[i]=S[f[i]]\)并且\(f[i]<=f[i+1](i<n)\)的最大位置
那么再从后往前扫一遍\(T\)
维护一个\(f[i]\)的队列(注意去重)
那么对于位置i而言
队列里有且仅有\(fx>i\)的\(fx\)
对答案的贡献便是队列的大小
\(T3\)
\(f[i][j]\)代表一条链状态为i结尾为j的方案数 \(f[i][0]=sum(f[i][j])\)
\(g[i][j]\)代表若干条链状态为i边数为j的方案数
\(h[i]\)代表选\(i\)条边的方案数
\(h^n\)对应的第\(i\)项\(*(n*k-i)!\)便是至少\(i\)条边的方案数
\(NTT\)解决即可
\(n\)次方可以在点值的时候乘