《运筹学》19秋期末考核-0001
试卷总分:100 得分:70
一、单选题 (共 15 道试题,共 30 分)
1.设x1,x2,x3,x4,x5,x6 分别代表大张、大李、小王、小赵、小田、小周是否被选上,其中1表示是,0表示否,在这六人中,如果大李或小赵入选,小周就不能入选,其表达正确的是( )
A.x2+x6≤1,x4+x6≤1;
B.x2+x6≤1,x3+x6≤1;
C.x2+x6≤1,x2+x6≤1;
D.x2+x6≤1,x1+x6≤1
2.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
3.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
4.在网络问题中,给定一个带收点和发点的网络,对每一条弧(节点 ->节点 ),除了给出容量 外,还给出了这条弧的单位流量的费用 ,要求一个最大流 ,并使得总运费用最小。这属于( )
A.最短路问题
B.最小费用流问题
C.最小费用最大流问题
D.最大流问题
5.下列为目标规划的数学模型的一般结构为
A.以上模型均不是
B.{图}
C.{图}
D.{图}
6.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
7.{图}.
A.[500,750]
B.[300，750]
C.[300,+∞]
D.[0，750]
8.{图}.
A.最短路问题
B.最小费用流问题
C.最小费用最大流问题
D.最大流问题
9.下面的电子表格模型中,属于“目标单元格”的是( )
A.G7:G9
B.D12
C.C4:D4
D.C12
10.下列数学模型为线性规划模型的是（ ）
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
11.根据下面的灵敏度报告,试分析,在最优解保持不变的情况下,窗的单位利润允许变化的范围为( )
A.[200，+∞）；
B.[150，750]；
C.[0，750]；
D.[0，+∞）
12.下图是某最大流的网络表格模型,下面关于单元格“D14”输入的公式中正确的是( )
A.“=-D9-D10+D12”
B.“=-D7-D8+D11”
C.“=D4+D5+D6”
D.“=-D11-D12”
13.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
14.下面关于线性规划模型的含义正确的是
A.在给定的条件限制下，求得目标函数达到最小时决策变量的取值；
B.在给定的条件限制下，求得目标函数达到最大时决策变量的取值；
C.在给定的条件限制下，求得目标函数达到最优时决策变量的取值；
D.以上说法均不正确。
15.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
二、多选题 (共 10 道试题,共 20 分)
16.下面模型可表为线性规划模型形式的是
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
17.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
18.下面属于“图解法”求解线性规划问题的步骤的选项是( )
A.朝着使目标函数最优化的方向，平行移动该利润直线，直到再继续移动就会离开可行域为止。
B.在坐标图上作出代表各约束条件的直线，确定满足所有约束条件的可行域；
C.分别选取决策变量为坐标向量建立直角坐标系；
D.做出任意一条等利润直线（令利润函数值等于任意一个特定值）；
19.在给单元格命名时，下面关于“将公式中的单元格引用改为名称”的步骤说法正确的是
A.将原有名称通过“替换”选项过滤掉。
B.在“插入”菜单中，指向“名称”，再单击“应用”选项；
C.在“应用名称”对话框中，选中一个或多个名称；
D.单击某个单元格；
20.下面关于影子价格的说法正确的是( )
A.影子价格是一种机会成本，在纯市场经济条件下，买进资源的条件是资源的市场价格低于影子价格.
B.在给定线性规划模型的最优解和相应的目标函数值的条件下，影子价格是指约束右端值增加（或减少）一个单位，目标值增加（或减少）的数量。
C.在任何情况下，影子价格是指约束右端值增加（或减少）一个单位，目标值增加（或减少）的数量。
D.在任何情况下，影子价格是指价值系数增加（或减少）一个单位，目标值增加（或减少）的数量。
21.{图}.
A.销大于产
B.供过于求
C.供不应求
D.产大于销
22.{图}
阴影价格是指影子价格。下面说法正确的是
A.车间2影子价格有效的区间为[6，18]
B.车间2工时约束的影子价格是150
C.车间2工时约束的影子价格是100
D.以上说法均不正确
23.按下面指定的括号填入下面所给的正确选项一般在给“单元格命名”时，应在（）菜单中，单击指向（），再选择（）
A.视图
B.插入
C.指定
D.名称
24.下面有关“给单元格或区域单元格命名”时的步骤说法正确的是
A.选定需要命名的区域，把行列标志也包含进去；
B.在“插入”菜单中，指向“名称”，再单击“指定”选项；
C.在“名称创建于”区域中，选中“首行”、“最左列”、“末行”或“最右列”复选框以指定标志（名称）的位置；
D.单击“确定”按钮，返回电子表格。
25.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
三、判断题 (共 10 道试题,共 20 分)
26.在目标规划中,若对于目标约束fi(X)-di++di-=gi,若要求恰好达到预定目标值,则目标函数应写为mindi+。( )
27.优先目标规划就是按照目标的先后顺序,逐一满足优先级较高的目标,最终得到一个满意解。( )
28.整数规划与一般规划相比,其可行解为连续的,求解比较容易。( )
29.平衡运输问题的模型中，要求“出发地”的供应量等于目的地的需求量。
30.整数规划一般分为两大类: 一般整数规划和0-1整数规划,其中一般整数规划要求所有变量均为整数规划。( )
31.在电子表格模型中,函数SUMPRODUCT是用来对相等行数和相等列数的两个单元格区域中的对应单元格分别相乘后求和。( )
32.在网络问题中，将某个点vi的物资或信息送到另一个点vj，使得流量最大。这类问题应属于最小费用最大流问题。
33.一般在给“单元格命名”时,应在视图菜单中,单击指向名称,再选择指定。( )
34.在电子表格模型中, 函数MMULT（array1，array2）是用来求解两个数组矩阵的乘积。
35.若非线性规划的目标函数为变量的二次函数，约束条件又都是决策变量的线性等式或不等式，则称这种规划为二次规划。
四、其他题 (共 3 道试题,共 30 分)
36.张、王、李、赵4位教师被分配教语文、数学、物理、化学4门课程，每位老师教一门课程，一门课程由一位老师教。根据这四位老师以往教课的情况，他们分别教这四门课程的平均成绩如下表:
{图}
四位教师每人只能教一门课，每一门课只能由一个教师来教，要确定哪一位教师上哪一门课，使四门课的平均成绩之和为最高。请建立该指派问题的数学模型。(不要求求解)
37.大卫、莱蒂娜和莉迪亚是一家生产钟表的公司业主以及员工，大卫、莱蒂娜每周最多工作40个小时，而莉迪亚每周最多能工作20个小时。该公司生产两种不同的钟表:落地摆钟和墙钟。大卫是机械工程师，负责装配钟表内部的机械部件;而莱蒂娜是木工，负责木质外壳的手工加工;莉迪亚负责接收订单和送货。每一项工作所需时间如下表所示:
{图}
每生产并销售一个落地摆钟产生的利润是300美元，每个墙钟为200美元。现在，三个业主希望能够得到各种产品产量的最优组合，以使得利润最大化。使用Excel求解，求解后的电子表格和灵敏度报告如下图所示:
{图}
{图}
(1)如果落地摆钟的单位利润从300美元增加到375美元，而模型的其他不变，运用灵敏度报告，最优解是否会改变。如果墙钟的单位利润也从200美元变动到175美元，而模型的其他不变，运用灵敏度报告，最优解是否会改变。
(2)为了增加总利润，三个业主同意增加他们三个人中的一个人的工作时间，增加该人的工作时间必须能够最大限度地增加总利润。运用灵敏度报告，确定应该选择哪一个人(假设模型的其他部分没有任何变动)。
(3)解释为什么有一个人的阴影价格是0。
(4)如果莉迪亚将工作时间从每周的20小时增加到25小时，是否可以用影子价格分析该变动对结果的影响？如果阴影价格有效，总利润将增加多少？
38.某饲养场饲养动物，设每只动物至少需要70克蛋白质、3克矿物质、10毫克维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每千克营养成分含量及单价如下表所示
{图}
试确定既能满足动物生长的营养要求，又能使费用最省的选择饲料的方案。(只建模不需求解)
