程序设计思维与实践 Week6 作业 C-掌握魔法の东东

题目链接：C-掌握魔法の东东

题目描述：
东东在老家农村无聊，想种田。农田有 n 块，编号从 1~n。种田要灌氵
众所周知东东是一个魔法师，他可以消耗一定的 MP 在一块田上施展魔法，使得黄河之水天上来。他也可以消耗一定的 MP 在两块田的渠上建立传送门，使得这块田引用那块有水的田的水。 (1<=n<=3e2)
黄河之水天上来的消耗是 Wi，i 是农田编号 (1<=Wi<=1e5)
建立传送门的消耗是 Pij，i、j 是农田编号 (1<= Pij <=1e5, Pij = Pji, Pii =0)
东东为所有的田灌氵的最小消耗

Input：
第1行：一个数n
第2行到第n+1行：数wi
第n+2行到第2n+1行：矩阵即pij矩阵

Output：
东东最小消耗的MP值

Sample Input：
4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

Sample Output：
9

思路：
本题是一个最小生成树问题，而水库可以建多个，涉及到多个最小生成树，因此可以设置一个节点当作水库建设点，使得所有农田与之相连，路径价值即为建设水库所需费用，那么就可以优化成一棵树的最小生成树问题了，然后用kruskal算法得到结果。

总结：
一开始没想到把水库修建当作一个单独的节点，而对每一个以农田为根节点的最小生成树数量太多，也无法与修建水库的费用等进行比较。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
struct node{
	int u,v,w;
	bool operator<(const node &no)const{
		return w<no.w;
	}
};
node k[100010];
int n,vv,uu,father[1000],w,p,op=0,sum=0;
int find(int x){
	return father[x]=x==father[x]?x:find(father[x]);
}
int kruskal()
{
    op=0;
    for(int i=1;i<=n*n;i++){
        uu=find(k[i].u);
		vv=find(k[i].v);
        if(uu!=vv){
            father[vv]=uu;
			sum+=k[i].w;
            if(++op==n)
				return sum;
        }
    }
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	cin>>n;
	op=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin >> w;
        k[++op]=(node){n+1,i,w};
        father[i]=i;
    }
    father[n+1]=n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>p;
            if(i!=j)
            	k[++op]=(node){i,j,p};
        }
    sort(k,k+n*n);
    cout<<kruskal()<<endl;
    return 0;
}