谭浩强c语言课后习题笔记[第5章]

其他 2020-04-03 11:34:14 阅读次数: 0

第五章 循环结构程序设计

本章重点：公约数公倍数，水仙花，各类循环级数求和，求方程根

目录

5.2 求π得近似值，并输出循环次数

#include <stdio.h>
#include<math.h>

int cal(double limit);
 
int main()
{
    double i,item,flag=1,sum=0,limit=1e-6;
	int count=0;
	
    for(i=1;fabs(flag/(2*i-1))>=limit;i++)
    {
    	item=flag/(2*i-1);
    	sum=sum+item;
    	flag=-flag;
    	count++;
	}
	
	printf("while sign <= %.10f: \nπ = %.8f \ncount = %d\n",limit,sum*4,count);
	count=cal(1e-8);
	printf("count = %d",count);
    return 0;
}

int cal(double limit)//传入fabs（t）的最小项限制，抽象成一个函数，返回循环次数，并打印π的近似值
{
  	double i,item,flag=1,sum=0;
	int count=0;
    for(i=1;fabs(flag/(2*i-1))>=limit;i++)
    {
    	item=flag/(2*i-1);
    	sum=sum+item;
    	flag=-flag;
    	count++;
	}
	
	printf("while sign <= %.10f: \nπ = %.8f\n",limit,sum*4);
	return count;		
} 
/*
输出结果
while sign <= 0.0000010000:
π = 3.14159065
count = 500000
while sign <= 0.0000000100:
π = 3.14159263
count = 50000000
*/

5.3最大公约数 最小公倍数

#include <stdio.h>

int gys( int n,int m);
int gbs( int n,int m);
int main()
{
    int n,m,temp,gys,gbs;
	printf("intput: \n"); 
    scanf("%d %d",&n,&m);
    gbs=m*n;
	if(n<m)
    {
    	temp=n;
    	n=m;
    	m=temp;
	}
	printf("n  m\n");
	printf("%d %d\n",n,m);	
    while(m)
    {
    	temp=n%m;
		n=m;
		m=temp;
		printf("%d %d\n",n,m);		
	}
	
	printf("gys = %d , gbs = %d\n",n,gbs/n);
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */ //抽象为函数形式
int gys( int n,int m)
{
	int temp;
	if(n<m)
	{
	    temp=n;
	    n=m;
	    m=temp;
	}    
	
	while(m)
	{
	    temp=n%m;
		n=m;
		m=temp;		
	}
	return n;		
}
int gbs( int n,int m)
{
	return n*m/gys(n,m);
}

/*
输出结果
intput:
35 49
n  m
49 35
35 14
14 7
7 0
gys = 7 , gbs = 245
*/

5.4 统计一行字符中的英文字母，空格，数字和其他字符

#include <stdio.h>

int statistics(char c);

int main()
{
    char c;
    int sta[4]={0};
    
    while((c=getchar())!='\n')
    {
    	sta[statistics(c)]++;		
	}
    
    printf("英文字母: %d , 空格: %d , 数字: %d , 其他字符: %d",sta[0],sta[1],sta[2],sta[3]);
    return 0;
}

int statistics(char c) //抽象为函数形式
{
	if((c>='A'&&c<='Z')||(c>='a'&&c<='z'))
		return 0;
	else if(c==' ')
		return 1;
	else if(c>='0'&&c<='9')
		return 2;
	else
		return 3;		
}
/*
输出结果
I am a student.
英文字母: 11 , 空格: 3 , 数字: 0 , 其他字符: 1
*/

5.5 Sn=a+aa+aaa+……+aa……a{注:n个a}

#include <stdio.h>

int fact(int a,int n);

int main()
{
    int n,a;
    scanf("a=%d n=%d",&a,&n);
    int sum;
	sum=fact(a,n);	  
    printf("sum = %d",sum);
    return 0;
}

int fact(int a,int n)
{
	int i,j,item=0,sum=0;
	
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(item=0,j=1;j<=i;j++)
		{
			item=item*10+a;
		}
		sum+=item;	
	}
	return sum;		
}
/*
输出结果
a=2 n=5
sum = 24690
*/

5.6 求阶乘之和

#include <stdio.h>

double fact(int n);

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    double sum;
	sum=fact(n);	  
    printf("sum = %0.f",sum);
    return 0;
}

/*这里采用double的原因主要是int的范围受限，double的范围更大，才能打印出20！ */
double fact(int n)
{
	double i,j,item=1,sum=0;
	
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		item=item*i;
		sum+=item;	
	}
	return sum;		
}

5.7 复合求和

#include <stdio.h>

double addsum(int k);
double addsquare(int k);
double adddivide(int k);

int main()
{
    int k,n,m;
    scanf("%d %d %d",&k,&n,&m);
    double sum;
    sum=addsum(k)+addsquare(n)+adddivide(m);
    
    printf("sum = %f",sum);
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
double addsum(int k)
{
	double i,sum=0;
	for(i=1;i<=k;i++)
		sum+=i;
	return sum;
}
double addsquare(int k)
{
	double i,sum=0;
	for(i=1;i<=k;i++)
		sum+=(i*i);
	return sum;
}
double adddivide(int k)
{
	double i,sum=0;
	for(i=1;i<=k;i++)
		sum+=(1/i);
	return sum;		
}
/*输出结果
100 50 10
sum = 47977.928968
*/

5.8 求水仙花数

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int isnarcissistic(int n);

int main()
{
    int i,n;
    scanf("%d",&n);
   	
   	if(isnarcissistic(n))
   		printf("yes,%d is narcissistic\n\n",n);
   	else
   		printf("No,%d is not narcissistic\n\n",n);
   	printf("output between 100~%d total narcissistic:\n\n",n);
   	for(i=100;i<=n;i++)
   		if(isnarcissistic(i))
   			printf("%d is narcissistic\n",i);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
int isnarcissistic(int n) //判定一个数是不是水仙花数; 
{
	//第一步确定该数是几位数。小于3位的必不是水仙花数。 
	int i=n,j,digit=1;
	while(i/=10) digit++;
	if(digit<3) return 0;
	//第二步根据公式求出sum 
	int sum=0,item;
	for(i=n;i>0;i/=10)
	{
		item=i%10;
		
		/*不用math.h
		int sitem=1;
		item=i%10;
		for(sitem=1,j=digit;j>0;j--)
			sitem=sitem*item;
		sum=sum+sitem;
		*/
		sum=sum+pow(item,digit);			
	} 
	
	//第三部判定水仙花
	if(sum==n)
		return 1;
	else
		return 0;	
}

5.9 求完数

#include <stdio.h>

int isPerfectnumber(int n);

int main()
{
	int i,n;
	scanf("%d",&n);
	
	if(isPerfectnumber(n))
		printf("yes,%d is Perfect number\n\n",n);
   	else
   		printf("No,%d is not Perfect number\n\n",n);
   	
   	printf("output between 1~%d total Perfect number:\n\n",n);
   	for(i=2;i<=n;i++)
   		if(isPerfectnumber(i))
   			printf("%d is Perfect number\n",i);
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
int isPerfectnumber(int n) //判定一个数是不是完数; 
{
	//因子和
	int i,sum=0;
	
	for(i=1;i<n;i++) ///遍历1-除本身外的所有数 
	{
		if(n%i==0) //找出因子 
			sum+=i;	 //因子求和 
	}
	
	if(sum==n) //判定完数 
		return 1;
	else
		return 0;	
}
/*
输出结果
1000
No,1000 is not Perfect number

output between 1~1000 total Perfect number:

6 is Perfect number
28 is Perfect number
496 is Perfect number
*/

5.10 求分数序列

#include <stdio.h>

int main()
{
	//分子=前一项分子分母之和 up=up+down
	//分母=前一项分子 down=up
	 
	int i,sign,up=2,down=1,temp;
	double sum;
	scanf("%d",&sign);
	sum=1.0*up/down;
	for(i=2;i<=sign;i++)
	{
		temp=up;  //保留前一项分母 
		up=up+down; //求新项的分母  
		down=temp; //求新项的分子，从保留的哪里取。
		sum=sum+1.0*up/down; //求和 
	}
	printf("前 %d 项之和为 = %f",sign,sum); 
    return 0;
}

5.11 求自由落体路程和反弹高度（做图很重要）

第几次落地 第一次落地经过位移 x 第一次反弹的高度 rh
1 100 50（100/2）
2 100+50+50=200(弹起来也有高度别忘记了) 25（50/2）
3 200+25+25=250 12.5（25/2）
……（找规律） …… ……
n（n>=2） 100+2*前一项反弹高度 xn=xn-1+2*rhn-1 100/(2n) 
#include <stdio.h>

int main()
{
	int i,count;
	double heigh,displace=0,rebound_h=0;
	scanf("%lf %d",&heigh,&count);
	//0次的时候直接输出0 0; 
	if(count==0)
		printf("displace = %.1f rebound_h = %.1f",displace,rebound_h);		
	else
	{
		//第一次落地情况比较特殊直接在循环外赋值
		displace=heigh;
		rebound_h=heigh/2;
		//当落地次数>=2时呈现出规律 
		for(i=2;i<=count;i++)
		{
			displace=displace+2*rebound_h;
			rebound_h=rebound_h/2;	
		}
		printf("displace = %.1f rebound_h = %.1f",displace,rebound_h);	
	}	 
    return 0;
}
/*
输出结果
count=0
100 0
displace = 0.0 rebound_h = 0.0
----------------------------
count=1
100 1
displace = 100.0 rebound_h = 50.0
----------------------------
count=10
100 10
displace = 299.6 rebound_h = 0.1
*/

5.12 猴子吃桃

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i,day,total=1;
    printf("第几天剩余1个桃子:"); 
    scanf("%d",&day);
    
    for(i=day;i>1;i--)
    {
    	total=2*(total+1);	
	}
	
	printf("The one day peach total = %d",total);
    

    return 0;
}
/*
输出结果
第几天剩余1个桃子:10
The one day peach total = 1534
*/

5.13 迭代法求平方根

在这里插入图片描述

//前后两次的差值局对峙小于0.00005
#include<stdio.h>
#include<math.h>
//fabs(x-temp)>=1e-5 中 x-temp 为 float 时需要更小精读的话就会出现错误，如0.0000001,只能去到前6位
int main()
{
	int a,n;
	double x,temp=0;
	scanf("%d",&a);
	x=a/2.0;
	while(fabs(x-temp)>=1e-5)
	{
		temp=x; //保存前一项x； 
		x=1.0*(x+a/x)/2; //计算后一项x; 
		
	}
	
	printf("sqrt(%d) = %f",a,x);
    return 0;
}

5.14 牛顿迭代法求方程根在某个值附近的根

在这里插入图片描述

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	double value,x,x0,fx,fx2;
    scanf("%lf",&value);
	x0=value;
	fx=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6;
    fx2=6*x0*x0-8*x0+3;
    x=x0-fx/fx2;
	while(fabs(x-x0)>=1e-5)
	{
		x0=x;
        fx=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6;
    	fx2=6*x0*x0-8*x0+3;
    	x=x0-fx/fx2;
	}
	
	printf("x = %f",x);
    return 0;
}

5.15 二分法求某区间内方程的根

在这里插入图片描述

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	double x0,x1,x2,fx0,fx1,fx2;
    do{
        printf("enter x1 & x2:");
        scanf("%lf %lf",&x1,&x2);
        fx1=x1*((2*x1-4)*x1+3)-6;
        fx2=x2*((2*x2-4)*x2+3)-6;
    }while(fx1*fx2>0);
    
    do{
    	x0=(x1+x2)/2;
		fx0=x0*((2*x0-4)*x0+3)-6;
		if((fx0*fx1)<0)
		{
			x2=x0;
			fx2=fx0;
		}
		else
		{
			x1=x0;
			fx1=fx0;	
		} 
	}while(fabs(fx0)>=1e-5);
	printf("x=%6.2f\n",x0);
	return 0;
}
/*
输出结果
enter x1 & x2:-10 10
x=  2.00
*/

5.16 打印菱形图案

#include<stdio.h>

int main()
{
	int n,i,j;
	//scanf("%d",&n);
	n=4;
	for(j=0;j<n;j++)
	{
		for(i=0;i<n-1-j;i++)
			printf("  ");
		for(i=0;i<2*j+1;i++)
			printf("* ");	
		printf("\n");	
	}
	n=n-1;
	for(j=0;j<n;j++)
	{
		for(i=0;i<=j;i++)
			printf("  ");
		for(i=0;i<2*(n-j)-1;i++)
			printf("* ");	
		printf("\n");	
	}
	 
    return 0;
}
/*
输出结果
      *
    * * *
  * * * * *
* * * * * * *
  * * * * *
    * * *
      *
*/

5.17 乒乓球对手名单

分析

做表分析很快能得到结果

X Y Z
A 否 否 是
B 否 否 是
C 否 是 否 
#include<stdio.h>
int main()
{
	char i,j,k;
	for(i='X';i<='Z';i++)
	for(j='X';j<='Z';j++)
	for(k='X';k<='Z';k++)
	if(i!=j&&i!=k&&j!=k) //不能和自己比赛
	{
		if(i!='X'&&k!='X'&&k!='Z') //题目条件
		printf("三队选手的比赛名单为：\n A--%c   B--%c   C--%c\n",i,j,k);
	}
}
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