词法分析
1、词法分析器
词法分析器的功能是输入源程序，输出单词符号。单词符号是一个程序语言的基本语法符号。
（1）、关键字：是由程序语言定义的具有固定意义的标识符。
（2）、标识符：用来表示各种名字，如变量名、数组名、过程名等。
（3）、常数：常数的类型一般有整型、实型、布尔型、文字型等。
（4）、运算符：如+、-、*、/等。
（5）、界符：如逗号、分号、括号、/*、*/等。
2、状态转换图
转换图是一张有限方向图，能够识别（接受）一定的符号串（单词）。
在状态转换图中，结点代表状态，用圆圈表示。状态之间用箭弧连结。箭弧上的标记（字符）代表在射出结点（即箭弧始结点）状态下可能出现的输入字符或字符类。
一张状态转换图只包含有限个状态（即有限个结点），其中有一个被认为是初态，而且实际上至少要有一个终态（用双圈表示）。
终结态上打个星号*意味着多读进了一个不属于标识符部分的字符，应把它退还给输入串。
3、正规表达式
正规式与正规集的定义
(1)、ε和φ是∑上的正规式,它们所表示的正规集分别为{ε}和φ。
(2)、任何a∈∑,是∑上的一个正规式,他所表示的正规集为{ a }。
(3)、假定U和V都是∑上的正规式，他们所表示的正规集分别记为L(U)和L(V)，那么 (a)、(U|V)是正规式，所表示的正规集为L(U)∪L(V)。 (b)、 (UV)是正规式，所表示的正规集为L(U) · L(V)（连接积）。 (c)、 (U)*是正规式，所表示的正规集为 (L(U))*（闭包）。仅由有限次使用(1)(2)(3)所得到的表达式才是∑上的正规式，仅由这些正规式所表示的字集才是∑上的正规集。
|（或）、.（连接）、*（闭包，任意有限次的自重复连接）优先级："*">".">"|"。
正规式的性质：
设U，V，W是上的∑正规式，则
(1) U | V = V | U 或的交换律
(2) U | ( V|W ) = ( U|V ) | W 或的结合律
(3) U ( VW ) = ( UV ) W 连接积的结合律
(4) U ( V | W ) = ( UV ) | ( UW ) 分配律
( V | W ) U = VU | WU
(5) εU = Uε = U
4、确定有限自动机（DFA）
定义：一个确定有限自动机（DFA）M是一个五元式：M = (S, ∑, f, s0, F)，其中：
（1）、S是一个有限的状态集合，它的每个元素我们称为一个状态
（2）、∑是一个有穷的输入符号的字母表，它的每个元素我们称为一个输入字符
（3）、f是从 S×∑ →S的单值部分映射
（4）、s0是S的一个元素，为初始状态，它是唯一的
（5）、状态集合F是终止状态的集合，它是S的子集(可空)
DFA M识别功能：对于∑*中任何字α，如果存在一条从初态结点到某个终态结点的道路，这条路上所有的标识符连成的字等于α ，则α可被DFA M所识别(接受，读出)。
5、非确定的有限自动机（NFA）
定义:一个非确定有限自动机（NFA）M是一个五元式M = (S, ∑, f, S0, F)，其中
（1）、S是一个有限的状态集合，它的每个元素我们称为一个状态。（2）、∑是一个有限的输入符号的字母表，它的每个元素我们称为一个输入字符。
（3）、f是从S×∑*→2S 的部分映射，其中，2S表示S的幂集合（所有S的子集组成的集合）（f是非单值的M是非确定）。
（4）、状态集合S0是初始状态集合，它是S的子集。
（5）、状态集合F是终止状态的集合，它是S的子集。
6、正规式与有限自动机的等价性
（1）、对于任何∑上NFA M都可构造一个∑上的正规式V，使得 L(V) = L(M) 。其中，L(M)是∑上NFA M所能识别的字的全体L(V)是∑上的正规集。
（2）、对于∑上的每一个正规式V，存在一个∑上的DFA M，使得L(M) = L(V) 。
①、假定I是M’的状态集的子集，定义I的ε闭包ε_CLOSURE(I)为：
(a)若q∈I，则q∈ε_CLOSURE(I)
(b)若q∈I，那么从q出发经任意条ε弧而能到达的任何状态q’都属于ε_CLOSURE(I) ；
②、 假定I是M’的状态集的子集，a ∈ ∑，定义 Ia =ε_CLOSURE(J) 其中，J是所有那些可从I中的某一状态结点出发经过一条a弧而到达的状态结点的全体。
7、确定有限自动机的化简
（概念）：寻找一个状态比DFA M少的DFA M’，使得L(M’) = L(M)。
化简步骤：(1) 检查状态转换函数是否为全函数。
(2) 用化简算法进行化简。
(3) 去掉死状态。
课后题：
学习感受：
学习完这一章之后对词法分析有了一个系统的了解，这一章中状态转换图，正规表达式，有限自动机，正规式与有限自动机之间的关系以及有限自动机化简都是重点，都要掌握。虽然对于知识有一定的理解了，但是把他运用于做题上还是有些困难，特别是在正规表达式与有限自动机转化题目中，需要多加练习巩固深入。