codeforces 615 div3 MEX maximzing （构造 hash）

题目大意：

 即a是一个空的数列。a总共插入q次，每一次加入新元素，

 假如对于每次得到的新序列，我们都可以对其中的任一个元素做 x的操作，即：

vector<int> a;

for(int i=0;i<q;i++){
    a.push_back(yi);
    vector<int> tmp =a ;
    //ask sth about tmp 
    for(int j=0;j<(int)tmp.size();j++){
    tmp[j]+=ki * x;    //ki is not determined
    
    }
    
}

问我们每加入一个元素时候，通过对每个元素反复的加减x，这个序列中的最小的非负整数 最大是多少？

比如对于序列[0,1,1] 最小的非负整数是2，假如x=1，那么我们可以对第三个元素加1，最后形成序列[0,1,2]，那么最小非负整数为3.

数据范围： ,

解题思路：

首先，看到最小最大值问题，我们可以考虑2分，但是2分这里好像不好写，所以换一种思路，这里采取构造的方法来做。首先我们观察到，每次加入一个新的数字，其实我们可以对，这是等价的，通过以下公式推出：

 其中k为任意整数。

这时候，我们记录下每个数字在序列中应该加几倍的x，比如第一次得到的我们可以放在原来的位置，下一次假如还有到来，我们把它放在 ，总结来讲：对于第m次出现的，我们把它放在 即可。通过这种构造我们可以尽可能地把数字在区间填满。然后在q次询问中，每次记录下最小的数字即可。最小的数字不可能超过q的范围即4e5。所以找最小的数字复杂度不会超。注意这里范围到1e9，所以需要hash存储，对应c++的map.

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;
int32_t main(){
    int q,x;cin>>q>>x;
    map<int,int> mm;
    set<int> ms;
    int mno=0;
    for(int i=0;i<q;i++){
        int t;cin>>t;
        t%=x;
        if(mm.count(t))mm[t]++;
        else mm[t]=0;
        ms.insert(t+mm[t]*x);
        if(t+mm[t]*x==mno){
            for(int no=mno;;no++){
                if(!ms.count(no)){
                    mno=no;
                    break;
                }
            }
        }
        cout<<mno<<endl;
    }
	return 0;
}