【编译原理】正规文法的探索-正规文法转换为正规式

1 前言

正规文法与正规式都是描述正规集的工具。对任意一个正规文法，存在定义统一语言的正规式；反之，对每个正规式存在一个生成同一语言的正规文法。

对任何正规文法G，存在定义同一语言的正规式 r

2 求解过程

① 将文法中的规则写成关于每个非终结符的正规式方程，得到一个方程组；

② 依照求解规则：

3 示例

设有正规文法G：

A→ aB | bB
B→ aC | a | b
C→ aB
试给出该文法生成语言的正规式

解：首先给出相应的正规式方程组（方程组中用“+”代替正规式中的“|”）如下：

① A = aB + bB
② B = aC + a + b
③ C = aB
把 ③ 式代入 ② 式得

④ B = aaB + a + b
对 ④ 式使用求解规则得

⑤ B = (aa)*(a + b)
把 ⑤ 式代入 ① 式得

⑥ A = a(aa)* (a + b) + b(aa)* (a + b)

C

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