【SPOJ COT2】Count on a tree II（树上莫队）

Description

给定一个n个节点的树，每个节点表示一个整数，问u到v的路径上有多少个不同的整数。

---

Solution

树上莫队模板题。
下楼跳健美操去了，题解晚上再补吧。。。

UPDATE20180514晚：
每次访问到一个节点、离开一个节点时分别记录时间戳in[u]，out[u]。
对于询问(u,v)（不妨设dfn[u]<dfn[v]）：
- u为v的祖先，in[u]到in[v]之间的、出现且只出现了一次的点。
- u不是v的祖先，out[u]到in[v]之间的点、只出现了一次的点，加上LCA(u,v)。

大概总结一下树上莫队吧。
如果是子树询问，直接在DFS序上操作，因为同一个子树内的点在DFS序上是连在一起的。
如果是链询问，那么就是上面那种方法了。

看了几个树上莫队的题目，感觉都比较套路，写多了也没什么意义，还是放两个题放这儿吧：
BZOJ3460 Jc的宿舍（假强制在线）
BZOJ4129 Haruna’s Breakfast
BZOJ3052 WC2013 糖果公园 【题解】（带修树上莫队）

---

Code

/**************************************
 * Au: Hany01
 * Prob: [BZOJ2589][SPOJ] COT2
 * Date: May 13th, 2018
 * Email: [email protected]
**************************************/

#include<bits/stdc++.h>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>

using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define File(a) freopen(a".in", "r", stdin), freopen(a".out", "w", stdout)
#define rep(i, j) for (register int i = 0, i##_end_ = j; i < i##_end_; ++ i)
#define For(i, j ,k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i <= i##_end_; ++ i)
#define Fordown(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i >= i##_end_; -- i)
#define Set(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define SZ(a) ((int)(a.size()))
#define ALL(a) a.begin(), a.end()
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define INF1 (2139062143)
#define Mod (1000000007)
#define y1 wozenmezhemecaia 
#ifdef hany01
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#else
#define debug(...)
#endif

template<typename T> inline bool chkmax(T &a, T b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }
template<typename T> inline bool chkmin(T &a, T b) { return b < a ? a = b, 1 : 0; }

inline int read() {
    register char c_; register int _, __;
    for (_ = 0, __ = 1, c_ = getchar(); !isdigit(c_); c_ = getchar()) if (c_ == '-')  __ = -1;
    for ( ; isdigit(c_); c_ = getchar()) _ = (_ << 1) + (_ << 3) + (c_ ^ 48);
    return _ * __;
}

const int maxn = 40005, maxm = 100005;

cc_hash_table<int, int> hsh;
int n, m, cnt[maxn], cntt, lst[maxn << 1], v[maxn << 1], nex[maxn << 1], beg[maxn], e, fa[maxn][17], dep[maxn], bkt[maxn], sum, ans[maxm], val[maxn], in[maxn], out[maxn], tot, bel[maxn << 1], block, num;

struct Question
{
    int l, r, u, v, lca, ty, id;

    bool operator < (const Question& A) const {
        return bel[l] == bel[A.l] ? r < A.r : bel[l] < bel[A.l];
    }
}Q[maxm];

inline void add(int uu, int vv) { v[++ e] = vv, nex[e] = beg[uu], beg[uu] = e; }

void getdfn(int u, int pa)
{
    in[u] = ++ tot, lst[tot] = u, fa[u][0] = pa, dep[u] = dep[pa] + 1;
    for (register int i = beg[u]; i; i = nex[i])
        if (v[i] != pa) getdfn(v[i], u);
    out[u] = ++ tot, lst[tot] = u;
}

inline int LCA(int u, int v)
{
    if (dep[u] < dep[v]) swap(u, v);
    register int dt = dep[u] - dep[v];
    Fordown(i, 16, 0) if (dt >= (1 << i))
        u = fa[u][i], dt -= (1 << i);
    if (u == v) return u;
    Fordown(i, 16, 0) if (fa[u][i] != fa[v][i])
        u = fa[u][i], v = fa[v][i];
    return fa[u][0];
}

inline void del(int v) { if (!-- bkt[v]) -- sum; }
inline void ins(int v) { if (!(bkt[v] ++)) ++ sum; }

int main()
{
#ifdef hany01
    File("COT2");
#endif

    //Statement
    static int uu, vv;

    //Input
    n = read(), m = read();
    For(i, 1, n) {
        val[i] = read();
        if (!hsh[val[i]]) hsh[val[i]] = ++ cntt;
        val[i] = hsh[val[i]];
    }
    For(i, 2, n) uu = read(), vv = read(), add(uu, vv), add(vv, uu);

    //Divide into blocks and initialize
    getdfn(1, 0);
    block = sqrt(tot), num = (n - 1) / block + 1;
    For(i, 1, tot) bel[i] = (i - 1) / block + 1;
    For(j, 1, 16) For(i, 1, n) fa[i][j] = fa[fa[i][j - 1]][j - 1];

    //Sort questions
    For(i, 1, m) {
        Q[i].id = i, Q[i].u = read(), Q[i].v = read();
        if (in[Q[i].u] > in[Q[i].v]) swap(Q[i].u, Q[i].v);
        Q[i].lca = LCA(Q[i].u, Q[i].v);
        if (Q[i].lca != Q[i].u) Q[i].ty = 1, Q[i].l = out[Q[i].u], Q[i].r = in[Q[i].v];
        else Q[i].l = in[Q[i].u], Q[i].r = in[Q[i].v];
    }
    sort(Q + 1, Q + 1 + m);

    //Deal with questions by Mo's algorithm
    static int L = 1, R = 0;
    For(i, 1, m)
    {
        while (L > Q[i].l) {
            -- L;
            if (!cnt[lst[L]]) ins(val[lst[L]]);
            else del(val[lst[L]]);
            ++ cnt[lst[L]];
        }
        while (R < Q[i].r) {
            ++ R;
            if (!cnt[lst[R]]) ins(val[lst[R]]);
            else del(val[lst[R]]);
            ++ cnt[lst[R]];
        }
        while (L < Q[i].l) {
            -- cnt[lst[L]];
            if (!cnt[lst[L]]) del(val[lst[L]]);
            else ins(val[lst[L]]);
            ++ L;
        }
        while (R > Q[i].r) {
            -- cnt[lst[R]];
            if (!cnt[lst[R]]) del(val[lst[R]]);
            else ins(val[lst[R]]);
            -- R;
        }
        ans[Q[i].id] = sum;
        if (Q[i].ty && !bkt[val[Q[i].lca]]) ++ ans[Q[i].id];
    }
    For(i, 1, m) printf("%d\n", ans[i]);

    return 0;
}
//三五明月满，四五蟾兔缺。
//    -- 佚名《孟冬寒气至》