C和C++中的无符号数和有符号数位扩展

这里参照《深入理解计算机系统》

先引入几个函数：

#include <stdio.h>

typedef unsigned char * byte_pointer;

void show_bytes(byte_pointer start, size_t len)
{
    size_t i;
    for(i = 0; i < len; i++)
    {   
        printf("%.2x ", start[len - 1 - i]);
    }   
    printf("\n");
}

void show_int(int x)
{
    show_bytes((byte_pointer)&x, sizeof(int));
}

void show_float(float x)
{
    show_bytes((byte_pointer)&x, sizeof(float));
}

void show_pointer(void * x)
{
    show_bytes((byte_pointer)&x, sizeof(void *));
}

这几个函数用来将数据拆成字节，然后打印出来；

无符号数和有符号数之间的算术运算操作

C语言会隐式地将有符号参数强制转换成无符号数，然后进行算术运算。对于标准的算术运算来说并无多大差异，但是对于像<和>这样的关系运算符来说，它会导致非直观的结果。我们可以引入无符号数常量和有符号数常量进行举例。

表达式	类型	求值
0 == 0U	无符号	1
-1 < 0	有符号	1
-1 < 0U	无符号	0*
2147483647 > -2147483647-1	有符号	1
2147483647U >-214783647-1	无符号	0*
2147483647 > (int)2147483648U	有符号	1*
-1 > -2	有符号	1
(unsigned)-1 > -2	无符号	1

注：带*的为非直观的情况。

扩展一个数字的位表示

有符号数按照符号扩展的形式扩展高位，无符号数按照零扩展的方式扩展高位。

即有符号数扩展时高位全部以原来的最高位（符号位）补齐，无符号数扩展时高位全部以0补齐。

扩展发生在将小数据类型转换成大数据类型时，例如short int 转换成 long int类型。

注意扩展之前是无符号数，则扩展按照零扩展的方式，即使存储扩展结果的是有符号数，

扩展之前是有符号数的，则扩展按照符号扩展方式，即使存储扩展结果的是无符号数：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
typedef unsigned char * byte_pointer;

void show_bytes(byte_pointer start, size_t len)
{
    size_t i;
    for(i = 0; i < len; i++)
    {   
        printf("%.2x ", start[len - 1 - i]);
    }   
    printf("\n");
}

int main()
{
    long long data = (unsigned int)0x80000000;
    show_bytes((byte_pointer)&data, sizeof(data));
    unsigned long long udata = (unsigned int)0x80000000;
    show_bytes((byte_pointer)&udata, sizeof(udata));

    long long data2 = (int)0x80000000;
    show_bytes((byte_pointer)&data2, sizeof(data2));
    unsigned long long udata2 = (int)0x80000000;
    show_bytes((byte_pointer)&udata2, sizeof(udata2));
    return 0;
}

换句话说，扩展方式只与原数据的类型有关，与要转换成的类型无关，上例中，不管unsigned int转换成long long类型还是unsigned long long类型都按照零扩展方式，同样，无论int转换成long long还是unsigned long long都采取符号扩展的方式。

运行结果为：

00 00 00 00 80 00 00 00 
00 00 00 00 80 00 00 00 
ff ff ff ff 80 00 00 00 
ff ff ff ff 80 00 00 00

知道了上述两个规则，下面我们分析一个小例子：

unsigned long long data = 100;

unsigned int ux = -1;

int x = -1;

data += ux; //求data的值

data = 100；

data += x;//求data的值

上述例子中data的值分别是什么，

分析如下：按照规则1，有无符号数参与的算数运算之前C语言会把有符号的参数强制转换成无符号的参数，data +=x;中x的值为0xffffffff，强制转换之前要进行位扩展，从4字节扩展成8字节，x是有符号数，且原最高位为1，所以新的高4字节全部为1，0xff ff ff ff ff ff ff ff +100, 溢出后，结果为99，0x63;

data += ux; 中ux位无符号数，所以按照零扩展方式，扩展后还是0xff ff ff ff, 加100 结果为0x 01 00 00 00 63

第一处data 为0x 01 00 00 00 63，第二处data为 0x63

验证如下：

int main()
{
    unsigned long long data = 100;

    unsigned int ux = -1; 

    int x = -1; 

    data += ux; //求data的值
    show_bytes((byte_pointer)&data, sizeof(data));
    data = 100;
    data += x;//求data的值
    show_bytes((byte_pointer)&data, sizeof(data));
    return 0;
}

运行结果为

00 00 00 01 00 00 00 63 
00 00 00 00 00 00 00 63