Excel常用公式之LOOKUP

简介

LOOKUP公式用于通过查询值从一个表中查找想要的对应值。例如利用学生的名字从成绩单中查找他对应的分数。

常规用法

LOOKUP(查询值，查询列表，返回列表）

如图所示AB两列为省份和其对应的代码。在E2位置的公式为=LOOKUP(D2,B2:B33,A2:A33)，意思是在B列中查找和D2相同的值，如果找到了就返回对应的A列的值。在H2位置的公式为=LOOKUP(G2,A2:A33,B2:B33),意思是在A列中查询G2的值，如果找到了就返回对应的B列的值。

从结果可以看出，这两个查询都失败了，一个返回了错误的结果，一个不返回结果。这是因为Lookup函数的设计十分搞糟，一度导致没人愿意用这个函数，直到有人开发出高级用法。那么这个函数糟糕在哪呢？

在LOOKUP函数中，查询列表必须按从小到大的顺序排列，那有人说这里B列是字符串怎么从小到大，实际上字符串也是有大小的，字符串的大小就是字符在编码表中的编号，从第一个字符开始依次比较，直到比出大小。为什么微软的程序员要做这么糟糕的设计呢？我的理解是为了提高搜索效率，据我猜测，他们应该采用的是二分查找的策略，在二分查找过程中，返回不大于查询值的最后一个被比较大小的值。

二分查找具体可以看下面这篇文章，有一个比较好理解的动态图：二分查找（Binary Search）

但这就导致这个函数几乎没法使用了，毕竟大部分时候查询列表都是乱序的。最终这个函数的结果很迷，想具体了解的可以看下面的补充说明。

那么为什么H2也查不到结果呢？明明A列已经按从小到大的顺序排列了。这是因为G列是数字，而A列是文本，想要查询就把G列转为文本吧。把H2的公式改为=LOOKUP(TEXT(G2,0),A2:A33,B2:B33)即可，结果如下：

补充说明

如果你依旧无法理解LOOKUP函数为什么会返回错误的结果，可以看如下内容：

通过三面的个实验结果，我基本可以确定LOOKUP这个函数就是采用的二分查找法。按照二分查找的原理，这个列表有6个数，那么图2对应步骤如下：

1. 比较第3个数，发现是5，比查询值4更大，由于算法认为列表是从小到大排列的，因此后续只需要比较第1到第2个数就行。
2. 比较第1个数，发现是1，比查询值4更小，那么算法认为正确的值就是第2个数，于是返回B列对应行的“反”。

图3对应的步骤如下：

1. 比较第3个数，发现是5，比查询值4更大，由于算法认为列表是从小到大排列的，因此后续只需要比较第1到第2个数就行。
2. 比较第1个数，发现是5，比查询值4更大，由于第1个数前面已经没有数字了，因此认为找不到结果，返回错误。

掌握LOOKUP函数的原理之后，我们就可以调戏一下它，看下面的例子，你能想清楚为什么会出现这样的结果吗？明明有3个正确答案，LOOKUP竟然全都错过了！

答案如下：

1. 比较第3个数，发现是3，比查询值4更小，由于算法认为列表是从小到大排列的，因此后续只需要比较第4到第6个数就行。
2. 比较第5个数，发现是3，比查询值4更小，因此后续只需比较第6个数。
3. 发现第6个数是5，比4大，按照算法设定，只返回比查询值小的最后一个被比较大小的值，因此退回一步，返回第5个数对应的B列，也就是“设”。

我们再来看一个有趣的例子，如果所有答案都是正确答案会怎么样？

这里我们发现了LOOKUP函数的另一个特性，就是将正确结果当作比查询值小来对待，会继续向后查找直到最后一个符合要求的值。这大概是为了保证算法的一致性，看来微软还是动了点脑子。如果不这么做，那么列表长度不同，二分查找时二分的位置不同，都会导致不同的结果，毕竟每个值都是正确结果嘛，那我二分时第一个比较的值不就成了返回值了嘛，这会造成混乱，所以不如每次都返回最后一个。

具体查找步骤如下：

1. 比较第3个数，发现是4，当作比查询值4更小，由于算法认为列表是从小到大排列的，因此后续只需要比较第4到第6个数就行。
2. 比较第5个数，发现是4，当作比查询值4更小，因此后续只需比较第6个数。
3. 发现第6个数是4，当作比查询值4更小，由于已经是最后一行了，按照算法设定，只返回比查询值小的最后一个被比较大小的值，因此返回第6个数对应的B列，也就是“计”。

高级用法

Lookup(1，0/(查询条件)，返回列表）

上面已经提到了，LOOKUP函数的常规用法几乎毫无用处，但是有人开发了它的高级用法后，这个函数就成了最强查询函数，吊打VLOOKUP函数毫无问题。

首先介绍一下这个高级用法，查询条件是一个和返回列表维度相同的True/False列表。在计算机中，True=1，False=0。那么如果查询条件为False的时候，分母为0，那么计算结果就是错误的。而如果查询条件为True，那么计算结果为0。然后重点来了，LOOKUP这个函数在查询时，如果查询列表的值为错误，那么会跳过，这里0/(查询条件)的计算结果不就是查询列表吗。这个查询列表里为False的值计算结果都是错误，全都会跳过，最后只剩下为True的项目。查询值为“1”，按照LOOKUP函数的尿性，它会返回不大于“1”的最后一个被比较的值，也就是这里唯一为True的值，当然，你把“1”改成其他大于等于“0”的数字也可以，随你喜欢，结果如下图所示。可以看出，这次终于得到了正确的结果。

为什么说这个LOOKUP函数是最强查询函数呢？因为这里的“查询条件”可以是任意的逻辑判断语句，不仅仅限于等于判断。比如这里我们改一下，我想查询“上海”对应的编码怎么办，少了个“市”那么正常情况下就查不到相等的值啊。简单，用SEARCH函数啊，SEARCH函数返回的是查询字符串在被查询字符串中首次出现的位置编号，如果查不到则返回出错。因此只要能查到值分母就不为零，那么0/(查询条件)就不出错，不出错的结果即是最终查询到的结果。

补充说明

如果你无法理解上面的内容，那么请看下面的补充说明。

我们先看看0/(查询条件)的结果是什么，如上图所示，只有第4行4=4的结果为True，其他几行结果都是False，而False相当于0，分母为0自然就报了一个#DIV/0!的错误，意思是“error：divided by 0！”。

然后我们再回顾一下我们的查询公式：
Lookup(1，0/(查询条件)，返回列表）

其中0/(查询条件)列表只有第4个不报错，而报错的都被舍去了，也就是说最后参与和查询值比较的列表只有这一行的数据，只要查询值大于等于0/(查询条件)列表中这一行的值，那么就会返回返回列表中这一行对应的值。而0/True=0/1=0，所以只要查询值大于等于0不就可以了，反正你莫得选择，候选人就这一个，你爱选不选。

如上面的例子所示，我们用上了高级用法，这里我们将查询值设为0是为了更好说明问题，建议大家还是用1保险，以防哪天微软突然良心发现了修改代码。

由于0/(查询条件)列表中有三行为0，三行为错误，错误的行会被删掉，那么问题相当于转化为如下图所示：

上图的结果我相信大家都知道是怎么来的吧？3个都对选最后一个而已。