tree traversal (树的遍历) - inorder traversal (中序遍历)

1. tree traversal - 树的遍历

二叉树的遍历 (traversing binary tree) 是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。遍历是将二叉树中的结点信息由非线性排列变为某种意义上的线性排列，遍历操作使非线性结构线性化。

前序遍历 (preorder) - 中序遍历 (inorder) - 后序遍历 (postorder) - 层序遍历 (breadth-first)。

二叉树由根结点、左子树和右子树三部分组成。假设 D、L、R 分别代表遍历根结点、遍历左子树、遍历右子树，则二叉树的遍历方式有 6 种：DLR、DRL、LDR、LRD、RDL、RLD。先遍历左子树和先遍历右子树在算法设计上没有本质区别，如果我们限制了从左到右的习惯方式，那么主要就分为前序遍历 (preorder) - 中序遍历 (inorder) - 后序遍历 (postorder) - 层序遍历 (breadth-first) 四种。

1. 深度优先搜索 (depth-first search，DFS)

二叉树的深度优先遍历可细分为前序遍历、中序遍历、后序遍历。这三种遍历可以用递归实现，也可使用迭代实现。

DLR - 前序遍历 (根在前，从左往右，一棵树的根永远在左子树前面，左子树永远在右子树前面)。
LDR - 中序遍历 (根在中，从左往右，一棵树的左子树永远在根前面，根永远在右子树前面)。
LRD - 后序遍历 (根在后，从左往右，一棵树的左子树永远在右子树前面，右子树永远在根前面)。

前序遍历 (preorder) - 中序遍历 (inorder) - 后序遍历 (postorder) 是针对根节点而言的，左右子树的遍历顺序不变，前序就是根节点最先遍历，然后左右子树。中序是把根节点放在中间遍历。后序是把根节点放在最后遍历。

在这里插入图片描述

根是相对的，对于整棵树而言只有一个根，但对于每棵子树而言，又有自己的根。对于整棵树而言，A 是根，A 分别在前面、中间、后面被遍历到。对于 D，它是 G 和 H 的根。对于 D、G、H 这棵树而言，三种排序顺序分别是 DGH、GDH、GHD。对于 C，它是 E 和 F 的根，三种排序顺序分别是 CEF、ECF、EFC。
整棵树的起点，从 A 开始，前序遍历的话，一棵树的根永远在左子树前面，左子树又永远在右子树前面。
二叉树结点的先根序列、中根序列和后根序列中，所有叶子结点的先后顺序一样。