SLAM面经【一】

秋招伊始，发现很多东西虽然学过，也觉得自己懂，但是表达出来还是磕磕绊绊，所以在从新总结一下，利己利人。

如何对匹配好的点做进一步的处理，更好保证匹配效果 [1] ?

比值判断确定匹配的最小距离 $d_{min}$ 和经验值 $d_{ex}$ ，设定筛选阈值 $T = max (2d_{min} , d_{ex})$ ，大于该值则保留，都则丢弃。
RANSAC算法从匹配数据集中随机抽出4个样本并保证这四个样本之间不共线，找到最佳单应性矩阵，然后利用这个模型测试所有数据，并计算满足这个模型数据点的个数与投影误差（即代价函数）若此模型为最优模型，则对应的代价函数最小并根据模型筛选匹配对。（计算的单应性矩阵依赖于二次投影的准确性）
KNN-matching算法，令K=2。则每个match得到两个最接近的descriptor，然后计算最接近距离和次接近距离之间的比值，当比值大于既定值时，才作为最终match。（使特征点更有区分度）
交叉匹配 [4, 5]，针对暴力匹配，可以使用交叉匹配的方法来过滤错误的匹配。交叉过滤的思想很简单，再进行一次匹配，反过来使用被匹配到的点进行匹配，如果匹配到的仍然是第一次匹配的点的话，就认为这是一个正确的匹配。

描述 RANSAC？

RANSAC是“RANdom SAmple Consensus（随机抽样一致）”的缩写 [2] ，它可以从一组包含局外点的观测数据集中，通过迭代方式估计数学模型的参数。它是一种不确定的算法——它有一定的概率得出一个合理的结果；为了提高概率必须提高迭代次数。
RANSAC的基本假设是：数据由“局内点”组成，数据的分布可以用一些模型参数来解释；除此之外的数据属于噪声；“局外点”是不能适应该模型的数据。
优缺点：RANSAC的优点是它能鲁棒的估计模型参数。例如，它能从包含大量局外点的数据集中估计出高精度的参数。RANSAC的缺点是它计算参数的迭代次数没有上限。（如果设置迭代次数的上限，得到的结果可能不是最优的结果，甚至可能得到错误的结果。）RANSAC的另一个缺点是它要求设置跟问题相关的阀值。
RANSAC算法的输入是一组观测数据，一个可以解释或者适应于观测数据的参数化模型，一些可信的参数。RANSAC通过反复选择数据中的一组随机子集来达成目标。被选取的子集被假设为局内点，并用下述方法进行验证。这个过程被重复执行固定的次数，每次产生的模型要么因为局内点太少而被舍弃，要么因为比现有的模型更好而被选用。

    1.有一个模型适应于假设的局内点，即所有的未知参数都能从假设的局内点计算得出。
    2.用1中得到的模型去测试所有的其它数据，如果某个点适用于估计的模型，认为它也是局内点。
    3.如果有足够多的点被归类为假设的局内点，那么估计的模型就足够合理。
    4.然后，用所有假设的局内点去重新估计模型，因为它仅仅被初始的假设局内点估计过。
    5.最后，通过估计局内点与模型的错误率来评估模型。

RANSAC算法用于消除图像误匹配原理 [3]

RANSAC算法是寻找一个最佳单应性矩阵H，矩阵大小为3*3，目的是找到最优的参数矩阵，使得满足该矩阵的数据点个数最多，通常令技术分享,由于单应性矩阵有8个未知参数，所以需要8个线性方程求解，对应到点位置信息上，一组点对可以列出两个方程，则至少包含4组匹配点对。

   1. 随机从数据集中随机抽出4个样本数据（此四个样本之间不共线）计算出变换矩阵H，记为模型M；
   2. 计算数据集中所有数据与模型M的投影误差，若误差小于阈值，加入内点集I；
   3. 如果当前内点集元素个数大于最优内点集，则更新模型，同时更新迭代次数k;
   4. 如果迭代次数大于k，则退出：否则迭代次数加1，并重复上述步骤

单目相机，F和H矩阵有何不同，E和F矩阵有何不同，只旋转不平移能不能求F，只旋转不平移能不能求H [1，6]?

E, F, H 都是2D对2D的场景，E和F满足对极约束: $x_2^TEx_1 = p_2^TFp_1$ ；F（Fundamental Matrix）称为基础矩阵，满足 $F= K^{-T}EK^{-1}$ ， E（Esssential Matrix）称为本质矩阵，满足 E = t^R；由以上可得E是两个归一化平面的关系（不包含内参），F是两个像素平面的关系（包含内参）。H（Homograpty）称为单应矩阵，描述了共面的特征点在两张图像之间的变换关系，若场景的特征点都落在同意平面上（墙，地面）则可以通过单应性来估计。特征点共面或者相机发生纯旋转时，基础矩阵自由度下降，就出现了所谓的退化。这时候如果继续用八点法求解，基础矩阵多出来的自由度就会由噪声决定。在相机只有旋转而没有平移的情况，此时t为0，E也将为0，导致无法求解R，这时可以使用单应矩阵H求旋转，但仅有旋转，无法三角化求深度。
为了避免退化，我们通常同时计算单应矩阵和基础矩阵，选择重投影误差较小的作为最终的运动估计矩阵。

参考：
[1] : https://zhuanlan.zhihu.com/p/46694678
[2] : https://www.cnblogs.com/xrwang/archive/2011/03/09/ransac-1.html
[3] : https://blog.csdn.net/zhuquan945/article/details/79946868
[4] : https://blog.csdn.net/liu502617169/article/details/96831664
[5] : https://www.cnblogs.com/Jessica-jie/p/8622449.html
[6] : 视觉SLAM 14讲

Thiac

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