小明想吃饭

问题描述

小明考试周开始了，考试周一共有 $n$天。小明决定考试周每天都吃生煎，小明每天需要买 $a_{i}$个生煎。但是生煎店为了刺激消费，只有两种购买方式：①在某一天一次性买两个生煎。②今天买一个生煎，同时为明天买一个生煎，店家会给一个券，第二天用券来拿。没有其余的购买方式，这两种购买方式可以用无数次,但是小明是个节俭的好孩子，他考试结束就走了，不允许考试结束时手里有券。小明遇到点麻烦，所以他想问你他能否在考试周每天都能恰好买 $a_{i}$个生煎。 $(1\leq n\leq 100000,1 \leq a_{i} \leq 10000)$

Ps：前一天购买的券必须在第二天使用，不能浪费。

intput：
第一行输入一个数，代表考试有n天，第二行输入n个数，表示每天所吃的生煎数。
output：
输出YES或NO，YES代表可以在每天恰好能买 $a_{i}$个生煎，NO反之。

样例输入：

4
1 2 1 2

样例输出：

YES

解题思路：

这个题目的关键在于小明所持券的个数，一共可以分为两大类情况：当天有券和当天没券。

若当天没券：

• 如果吃的生煎为奇数，则第二天持有券，如果这是最后一天，这种方案不可行
• 如果吃的生煎是偶数，第二天无券，且满足要求

若当天有券：

• 当天要吃的生煎个数首先减一，代表用券兑换，若剩余的生煎为偶数且不为负数，则第二天无券，满足要求
• 若剩余的生煎为奇数且不为负数，则第二天有券，如果这是最后一天，这种方案不可行
• 若剩余的生煎为负数，则说明该天不吃，而券又不能浪费，所以方案不可行

所有的情况都列举出来了，写代码就很容易了

解题总结：

在解题时，首先我们要理清思路，分析所有可能的情况，将所有的情况都列举出来，那么写代码就轻而易举了。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[100001];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	int flag=0; //券的个数
	int tt=1; //方案是否可行的标志
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(flag==1)//有券
		{
			if(a[i]%2==1) 
				flag=0; 
			else if(a[i]%2==0)
			{
				if(a[i]==0) //当天不吃
				{
					tt=0;
					break;
				}
				if(i==n-1) //最后一天
				{
					tt=0;
					break;
				}
				else
				{
					flag=1;
				}
			}
		}
		else//无券
		{
			if(a[i]%2==0)
			{
				flag=0;
			}
			else if(a[i]%2==1) 
			{
				if(i==n-1) //最后一天
				{
					tt=0;
					break;
				}
				flag=1;
			}
		}
	}
	if(tt==1)
		cout<<"YES"<<endl;
	else
		cout<<"NO"<<endl; 
 }