A1102 Invert a Binary Tree (25 分| 树的遍历，附详细注释，逻辑分析)

写在前面

• 思路分析
  • 反转1棵2叉树，给出原2叉树的每个结点的左右孩子，输出它的层序和前序遍历
    • 镜像二叉树的层序遍历和中序遍历
  • 具体实现
    • 反转2叉树就是存储的时候所有左右结点都交换
    • 2叉树使用{id, l, r, index, level}存储每个结点的id, 左右结点,下标值，和当前层数
    • 根结点是所有左右结点中没有出现的那个结点
    • 已知根结点，用递归的方法可以把中序遍历的结果push_back到数组v1⾥面,直接输出是中序，排序输出是层序
      • 排序方式，层数小的排前面，相同层数时， index大的排前面
• 知识盲点，学习ing
  • 待深入学习研究

测试用例

• input:
  8
  1 -
  - -
  0 -
  2 7
  - -
  - -
  5 -
  4 6
  
  output:
  3 7 2 6 4 0 5 1
  6 5 7 4 3 2 0 1
  

ac代码

• #include <vector>
  #include <iostream>
  #include <algorithm>
  using namespace std;
  struct node
  {
      int id, l, r, index, level;
  } a[100];
  vector<node> v1;
  void dfs(int root, int index, int level)
  {
      if (a[root].r != -1) dfs(a[root].r, index * 2 + 2, level + 1);
      v1.push_back({root, 0, 0, index, level});
      if (a[root].l != -1) dfs(a[root].l, index * 2 + 1, level + 1);
  }
  bool cmp(node a, node b)
  {
      if (a.level != b.level) return a.level < b.level;
      return a.index > b.index;
  }
  int main()
  {
      int n, have[100] = {0}, root = 0;
      cin >> n;
      for (int i = 0; i < n; i++)
      {
          a[i].id = i;
          string l, r;
          cin >> l >> r;
          if (l != "-")
          {
              a[i].l = stoi(l);
              have[stoi(l)] = 1;
          }
          else
              a[i].l = -1;
          if (r != "-")
          {
              a[i].r = stoi(r);
              have[stoi(r)] = 1;
          }
          else
              a[i].r = -1;
      }
      while (have[root] == 1) root++;
      dfs(root, 0, 0);
  
      vector<node> v2(v1);
      // 层次遍历
      sort(v2.begin(), v2.end(), cmp);
      for (int i = 0; i < v2.size(); i++)
      {
          if (i != 0) cout << " ";
          cout << v2[i].id;
      }
      cout << endl;
      // 中序遍历
      for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
      {
          if (i != 0) cout << " ";
          cout << v1[i].id;
      }
      return 0;
  }
  

• 学习代码
  • 方法和一般的遍历一样， 只是先遍历右子树再遍历左子树
    • 容易理解

  #include<iostream>
  #include<vector>
  #include<queue>
  using namespace std;
  vector<vector<int> > v(10);
  vector<int> in, exist(10, 1), level;
  
  void inOrder(int root)
  {
      if(root==-1) return;//先遍历右子树再遍历左子树
      if(v[root][1]!=-1) inOrder(v[root][1]);
      in.push_back(root);
      if(v[root][0]!=-1) inOrder(v[root][0]);
  }
  
  int main()
  {
      int n, i, root, left, right;
      char l, r;
      scanf("%d", &n);
      for(i=0; i<n; i++)
      {
          cin>>l>>r;
          left = l=='-' ? -1 : l-'0';
          right = r=='-' ? -1 : r-'0';
          if(left>=0)
              exist[left]=0;
          if(right>=0)
              exist[right]=0;
          v[i].push_back(left);
          v[i].push_back(right);
      }
      for(i=0; i<n; i++) if(exist[i]) root=i;
      queue<int> q;
      q.push(root);
      while(q.size())
      {
          int tmp=q.front();
          q.pop();
          level.push_back(tmp);
          if(v[tmp][1]!=-1) q.push(v[tmp][1]);
          if(v[tmp][0]!=-1) q.push(v[tmp][0]);
      }
      inOrder(root);
      printf("%d", level[0]);
      for(i=1; i<n; i++) printf(" %d", level[i]);
      printf("\n%d", in[0]);
      for(i=1; i<n; i++) printf(" %d", in[i]);
      return 0;
  }