CodeForces - 1328D Carousel(构造+贪心)

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题目大意：给出一个旋转木马外观的排列，要求给每个木马刷上一种颜色，使得相邻的外观不同的木马颜色不同，问最少需要几种颜色，并提供构造方案

题目分析：没做出来的同学大概是没读懂题吧，一开始我也因为题意琢磨了半天，感觉像是离散化，莽了一发果然错了，后来官方给出了提示是 “ 外观相同的木马颜色也可以不同 ” 后就豁然开朗了，其实就是构造一种方案使得相邻的木马颜色都不同，分类讨论一下就好了：

1. n 个木马的外观相同(类比于最后一个样例)：使用一种颜色，每个木马染上颜色 1 即可
2. 偶数个木马：使用两种颜色，1 2 1 2 1 2.....1 2染上颜色就好了，这样第一个木马的颜色是 1 ，最后一个木马的颜色是 2 ，即使首尾相接仍然没问题
3. 奇数个木马：
   1. 如果存在相邻的两个木马外观相同，则可以将这两个木马视为同一个木马（合并），然后就可以按照偶数个木马讨论了
   2. 如果不满足上面的情况，那么只能用三个颜色进行染色了，如果用两种颜色染色的话，1 2 1 2 .... 1 2 1 最后会出现第一个木马和最后一个木马颜色相同的情况，所以我们只需要将最后一个木马的颜色换为 3 就可以避免了

需要注意的是，在寻找是否存在相邻木马的外观相同时，别忘了特判一下第一个木马和最后一个木马，因为在题目的意思里，给出的排列实际上是一个环状的排列

代码：
 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;
      
typedef long long LL;

typedef unsigned long long ull;
      
const int inf=0x3f3f3f3f;
 
const int N=2e5+100;

int a[N],n,pos;

bool check_one()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(a[i]!=a[1])
			return false;
	return true;
}

bool check()
{
	for(int i=1;i<n;i++)
		if(a[i]==a[i+1])
		{
			pos=i;
			return true;
		}
	if(a[1]==a[n])
	{
		pos=n;
		return true;
	}
	return false;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//	freopen("input.txt","r",stdin);
//	freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//	ios::sync_with_stdio(false);
	int w;
	cin>>w;
	while(w--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",a+i);
		if(check_one())
		{
			puts("1");
			for(int i=1;i<=n;i++)
				printf("1 ");
			puts("");
		}
		else
		{
			if(n&1)
			{
				if(!check())
				{
					puts("3");
					for(int i=1;i<=n/2;i++)
						printf("1 2 ");
					puts("3");
				}
				else
				{
					puts("2");
					for(int i=1;i<=pos;i++)
						if(i&1)
							printf("1 ");
						else
							printf("2 ");
					for(int i=pos+1;i<=n;i++)
						if(i&1)
							printf("2 ");
						else
							printf("1 ");
					puts("");
				}
			}
			else
			{
				puts("2");
				for(int i=1;i<=n/2;i++)
					printf("1 2 ");
				puts("");
			}
		}
	}
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
    return 0;
}