回文数（进制数的高精度运算）

描述

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都是一样，我们就将其称之为回文数。例如：给定一个 10进制数 56，将 56加 65（即把56从右向左读），得到 121是一个回文数。又如，对于10进制数87：

STEP1： 87+78 = 165 
STEP2： 165+561 = 726
STEP3： 726+627 = 1353
STEP4： 1353+3531 = 4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序，给定一个N（3≤N≤10或N=16）进制数 M．求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible” 。

格式

输入格式

给定一个N（3≤N≤10或N=16）进制数 M

输出格式

最少几步。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible”。

样例

输入样例

9 87

输出样例

6

限制

时间限制: 1000 ms

内存限制: 65536 KB

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;

string M; 
int N;
int ans = 0;

char num[20] = "0123456789ABCDEF";


bool palindrome(string M)
{
	string re_M = M;
	reverse(re_M.begin(), re_M.end());
	if(re_M == M)	return 1;
	else return 0;
}

//十进制大整数加法  
string add(string str1, string str2)
{
	string str;
	int len1 = str1.length();
	int len2 = str2.length();
	if(len1<len2)
		for(int i=1; i<=len2-len1; i++)
			str1 = "0" + str1;
	else
		for(int i=1; i<=len1-len2; i++)
			str2 = "0" + str2;
	len1 = str1.length();
	int cf = 0, temp = 0;
	for(int i=len1-1; i>=0; i--)	 
	{
		temp = 0;
		if(str1[i] >= 'A')
			temp += str1[i] - 'A' + 10;
		else
			temp += str1[i] - '0';
		if(str2[i] >= 'A')
			temp += str2[i] - 'A' + 10;
		else
			temp += str2[i] - '0';		
		temp += cf;	
		
		cf = temp/N;	//进位 
		temp %= N;		//进位后的本位 
		str = (char)num[temp] + str;	//数字转字符,加到结果字符串str前 
	}
	if(cf!=0)	//若最高位进位,则加再结果str前 
		str = (char)num[cf] + str;
	return str;
}

string trans(string M)	//字符串反转载相加  
{
	string re_M = M;
	reverse(re_M.begin(), re_M.end());
	return add(M, re_M); 		
} 

int main()
{
	cin >> N >> M;
	
	while( palindrome(M)==0 && ans <= 30)
	{
		M = trans(M);
		ans++;
	}
	if(ans <= 30)
		cout << ans ;
	else
		cout << "Impossible";
	
	return 0;
}