P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge

DFS

基本思路：搜索 标记 AC

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int[] a=new int[100];
    static int[] b=new int[100];
    static int[] c=new int[100];
    static int[] d=new int[100];
    static int n;
    static int ret=0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        int[] a=new int[n];
        queen(1);
        System.out.println(ret);
    }

    public static void queen(int i){
        if(i>n){
            ret++;
            if(ret<=3){
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    System.out.print((a[j])+" ");
                }
                System.out.println();
            }
            return;
        }
        for(int j=1;j<=n;j++)//尝试可能的位置
        {
            if(b[j]==0&&c[i+j]==0&&d[i-j+n]==0)//如果没有皇后占领，执行以下程序
            {
                a[i]=j;//标记i排是第j个
                b[j]=1;//宣布占领纵列
                c[i+j]=1;
                d[i-j+n]=1;
                //宣布占领两条对角线
                queen(i+1);//进一步搜索，下一个皇后
                b[j]=0;
                c[i+j]=0;
                d[i-j+n]=0;
                //（回到上一步）清除标记
            }
        }
    }

}

注释：对角线d[i-j]后面必须加上一个n，因为i-j可能为负数，那么数组就会出错，所以将整体向右偏移n个单位（坐标偏移不会影响我们需要达到的目的），将所有可能变成正数；（因为i-j的最小值是-n+1，所以加上一个n就一定会变成一个正数）

本道题最重要的就是记录下皇后占领的格子（打标记的思想），通过此判断下一个皇后是否可以在某个位置，如果可以，则继续搜索下一个皇后可以在的位置，如果不行，则清除标记回到上一步，继续搜索；

可以先考虑六个皇后（即6*6网格)，再将6改为n，并且输入n，就可以得出6到13个皇后的解了；