背景：
二叉树需要加载到内存的，如果二叉树的节点少，二叉树的操作效率就较高，但是当二叉树的节点有很多的时候， 就存在如下问题:
①在构建二叉树时，需要多次进行i/o操作(海量数据存在数据库或文件中)，节点海量，构建二叉树时，速度有影响；
②节点海量，也会造成二叉树的高度很大，会降低操作速度。
于是多叉树登场了。
多叉树
在二叉树中，每个节点有数据项，最多有两个子节点。如果允许每个节点可以有更多的数据项和更多的子节点，就是多叉树（multiway tree）
下面我们讲解的2-3树就是多叉树，多叉树通过重新组织节点，减少树的高度，能对二叉树进行优化。
举例说明(下面2-3树就是一颗多叉树)：
2-3树
2-3树是最简单的B树结构, 具有如下特点:
①2-3树的所有叶子节点都在同一层.(只要是B树都满足这个条件)
②有两个子节点的节点叫二节点，二节点要么没有子节点，要么有两个子节点.
③有三个子节点的节点叫三节点，三节点要么没有子节点，要么有三个子节点.
④2-3树是由二节点和三节点构成的树。
B树
B-tree树即B树，B即Balanced平衡的意思。有人把B-tree翻译成B-树，容易让人误以为B-树是一种树，而B树又是另一种树。实际上，B-树就是B树。
B树通过重新组织节点，降低树的高度，并且减少i/o读写次数来提升效率。
如上图B树通过重新组织节点， 降低了树的高度。
文件系统及数据库系统的设计者利用了磁盘预读原理，将一个节点的大小设为等于一个页(页的大小通常为4k)，这样每个节点只需要一次I/O就可以完全载入，所以B树(B+)广泛应用于文件存储系统以及数据库系统中。
我们在学习Mysql时，经常听到说某种类型的索引是基于B树或者B+树的，如下图:
B树的相关说明:
①B树的阶：节点的最多子节点个数。比如2-3树的阶是3；
②B-树的搜索：从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为空，或已经是叶子结点；
③关键字集合分布在整颗树中, 即叶子节点和非叶子节点都存放数据.
④搜索有可能在非叶子结点结束；
⑤其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找。
B+树
B+树是B树的变体，也是一种多路搜索树，如下图。
B+树的相关说明:
①B+树的搜索与B树也基本相同,区别是B+树只有达到叶子结点才命中（B树可以在非叶子结点命中）,其性能等价于在关键字全集做一次二分查找；
②所有关键字都出现在叶子结点的链表中（即数据只能在叶子节点），且链表中的关键字(数据)恰好是有序的；
③不可能在非叶子结点命中；
④非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储（关键字）数据的数据层；
⑤更适合文件索引系统；
⑥B树和B+树各有自己的应用场景，不能说B+树完全比B树好。
B*树
B* 树是B+树的变体，在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针。
B * 树的相关说明:
①B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)*M，即块的最低使用率为2/3，而B+树的块的最低使用率为B+树的1/2。
②从第1个特点我们可以看出，B*树分配新结点的概率比B+树要低，空间使用率更高。
