CSU - 2073 （网络流）

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题意：求最多多少个WIN，横竖或者三角形形状。

思路：典型的网络流问题，网络流一类的问题核心在于建模，具体的算法实现不是那么重要，这里主要用到了拆点+建源，拆点主要是为了限流，我这里用的是dinic算法。

代码：

///dinic + 邻接矩阵 920ms
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int VM=2000;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,src,des,st,ed,cnt;
int map[VM][VM],dep[VM];    ///dep[i]表示当前点到起点src的层数
int id[35][35],to[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
char str[35][35];

int BFS(){ /// 按照层次建图
    queue<int> q;
    memset(dep,-1,sizeof(dep));
    q.push(src);
    dep[src]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int v=1;v<cnt;v++)
            if(map[u][v]>0 && dep[v]==-1) ///如果到达且没访问
                dep[v]=dep[u]+1,q.push(v);
    }
    return dep[des]!=-1;
}

int DFS(int u,int mi){ ///寻找增广路
    if(u==des) return mi;
    int tmp;
    for(int v=1;v<cnt;v++){
        if(map[u][v]>0 && dep[v]==dep[u]+1 && (tmp=DFS(v,min(mi,map[u][v]))) ) {
            map[u][v]-=tmp;  ///正向增加
            map[v][u]+=tmp;  ///反向减少
            return tmp;
        }
    }
    return 0;
}

int Dinic(){
    int ans=0,tmp;
    while(BFS()){
        while(1){ ///多路增广
            tmp=DFS(src,INF);
            if(!tmp) break;
            ans+=tmp;
        }
    }
    return ans;
}

void sv(int x,int y){
    src=1,des=2;
    cnt=3;
    for(int i=0;i<x;i++){
        for(int j=0;j<y;j++){
            if(str[i][j]=='I') {
                id[i][j]=cnt++;
                cnt++;
            }else id[i][j]=cnt++;
        }
    }

    for(int i=0;i<x;i++){
        for(int j=0;j<y;j++){
            if(str[i][j]=='W') {
                map[src][id[i][j]]=1;
            }else if(str[i][j]=='N') {
                map[id[i][j]][des]=1;
            }else if(str[i][j]=='I') {
                map[id[i][j]][id[i][j]+1]=1;
            }
        }
    }

    for(int i=0;i<x;i++){
        for(int j=0;j<y;j++){
            if(str[i][j]=='I') {
                for(int l=0;l<4;l++){
                    int xx=i+to[l][0],yy=j+to[l][1];
                    if(xx<0||xx>x-1||yy<0||yy>y-1||str[xx][yy]=='I') continue;
                    if(str[xx][yy]=='W') map[id[xx][yy]][id[i][j]]=1;
                    else if(str[xx][yy]=='N') map[id[i][j]+1][id[xx][yy]]=1;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",Dinic());
}

int main(){
    int k=0;
    while(gets(str[k])){
        if(strlen(str[k])==0) {
            sv(k,m);
            k=0;
            memset(map,0,sizeof(map));
        }else m=strlen(str[k]),k++;
    }
    sv(k,m);
    return 0;
}