B. 实验6_4_二进制转十进制
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作者: bupt_admin 是否specialjudge: False
题目描述
一个关于进制转换的习题，方法——递归，说白了还是要找规律，这方面我比较弱，所以，还是忠实地记下来吧
#include<stdio.h>
int convert(int n)
{
if(n==0||n==1)return n;
else return n%10+convert(n/10)*2;//这里比较难想到，想方设法与下一个产生递归
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",convert(n));
return 0;
}
C. 实验6_5_二进制的位数
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作者: bupt_admin 是否specialjudge: False
题目描述
问题描述：
设计递归函数int countBinary(int n);用于将非负十进制整数n转换成二进制形式，并返回该二进制数的位数。如十进制数13的二进制形式为1101，位数为4，那么调用countBinary(13)的结果为4。
要求同学们先写出该问题的递归定义式，再设计递归函数。
输入与输出要求：
输入一个非负整数n。输出求得的结果，如输入“13”，输出“4”，占一行。
程序运行效果：
Sample 1：
13↙
4↙
Sample 2：
2000000000↙
31↙
这个题，有点意思（对本小白来说）
首先琢磨了半天递归式要怎么写，写出了十进制转二进制的代码，如下
long long countBinary(int n)
{
if(n==1)return 1;
else return 10*countBinary(n/2)+(n%2);
}
以下是完整代码（有问题）
#include<stdio.h>
#include<time.h>
long long countBinary(int n)
{
if(n==1)return 1;
else return 10*countBinary(n/2)+(n%2);//根据除K取余法得到递归式
}
int main()
{
int weishu=1;
long long n;
//long long x;
scanf("%lld",&n);
//srand(time(NULL));n=rand();printf("%d\n",n);
printf("%lld\n",countBinary(n));
x=countBinary(n);
while(x/10)
{
weishu++;
x/=10;
}
printf("%d\n",weishu);
return 0;
}
交上去之后发现，运行超时
借鉴了一下别人的做法，发现，返回多少次就有多少位，得到了如下简洁准确的做法
#include<stdio.h>
#include<time.h>
//返回多少次就等于多少位吗？？？
int countBinary(long long n)
{
if(n==1||n==0)return 1;//还是这里的问题？ //果然是0的问题，本来n/2一定会先等于1就不用管0.但是，题目求的是非负整数的二进制位数，0是包含在其中的，所以0不能舍。
else return countBinary(n/2)+1;
}
int main()
{
long long n;
//long long x;
scanf("%lld",&n);
//srand(time(NULL));n=rand();printf("%d\n",n);
printf("%lld\n",countBinary(n));
return 0;
}
这个题，我还是又弄上来了，不是不会做，只是其中的数学原理还没理解，提醒自己弄明白
D. 实验6_7_最大公约数
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作者: bupt_admin 是否specialjudge: False
题目描述
问题描述：
设计递归函数int GCD(int a,int b);计算正整数a和b的最大公约数并返回。如GCD(32,48)为16。
GCD(a,b)递归定义为：
GCD(a,b)=GCD(b,a MOD b) | a MOD b≠0
GCD(a,b)=b | a MOD b=0
输入与输出要求：
输入两个正整数a和b，输出两数的最大公约数数，占一行。
程序运行效果：
Sample 1：
32 48↙
16↙
Sample 2：
8 12↙
4↙
#include<stdio.h>
int GCD(int a,int b)
{
if(a%b==0)return b;
else return GCD(b,a%b);
}
int main()
{
int a,b,t;
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a<b)t=b,b=a,a=t;
printf("%d\n",GCD(a,b));
return 0;
}
E. 实验6_9_素数分解
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作者: bupt_admin 是否specialjudge: False
题目描述
问题描述：
设计递归函数void recurPrintFactor(int n,…);打印出对n进行素数分解的结果。当执行recurPrintFactor(60)时，打印效果为：60=223*5。在函数的参数中“…”代表你可以添加参数。并且也可使用全局变量。关于素数分解的描述，见实验五第14题。
设计程序，已知一段数据范围[a,b]，且a<=b，要求对其中的每一个数进行素数分解。你也可以设计其它辅助函数，如判断素数的函数isPrime(n)。
输入与输出要求：
输入两个正整数a、b，代表所分解的区间，满足1<=a<=b<=100000，且b-a<=100。输出b-a+1行，即b-a+1个数的分解。
程序运行效果：
Sample 1：
100 105↙
100=2255↙
101=101↙
102=2317↙
103=103↙
104=22213↙
105=357↙
Sample 2：
9999 10005↙
9999=3311101↙
10000=22225555↙
10001=73137↙
10002=231667↙
10003=71429↙
10004=224161↙
10005=352329↙
说一下思路：先用isPrime把素数揪出来单独输出，再用recur来分解因数：找到一个因素之后，停止循环，寻找（该数除以此因数后的数）的因数，这是递归的条件。递归终止的条件是（该数除以此因数后的数）为1或0（一般不会是0），返回‘\n’。
#include<stdio.h>
void isPrime(int n)//不对，好像误读了题目意思
{
int i,flag=1;
//printf("%d=",n);
for(i=2;i*i<=n;i++)
{
if(n%i==0){
flag=0;break;
}
}
if(flag==1)printf("%d=%d\n",n,n);
else printf("%d=",n),recurPrintFactor(n);
}
int recurPrintFactor(int n)
{
//printf("%d=",n);论素数分解要如何递归？//逻辑有问题
//printf(" %d\n",n);
if(n==1||n==0)printf("\n");
else
{
int i;//现在是符号问题
for(i=2;i<=n;i++)//限定条件错了，若限定为i*i<=n;那么，它本身很可能被略过
{
if(n%i==0)break;
}
printf("%d",i);
if((n/i)>1)printf("*"); //判断符号
recurPrintFactor(n/i);
}
}
int main()
{
int a,b,i;
scanf("%d%d",&a,&b);
for(i=a;i<=b;i++)
{
isPrime(i);
}
}
(我觉得没了)
