LeetCode题解 => 645.错误的集合（六十三）

错误的集合

集合 S 包含从1到 n 的整数。不幸的是，因为数据错误，导致集合里面某一个元素复制了成了集合里面的另外一个元素的值，导致集合丢失了一个整数并且有一个元素重复。

给定一个数组 nums 代表了集合 S 发生错误后的结果。你的任务是首先寻找到重复出现的整数，再找到丢失的整数，将它们以数组的形式返回。

示例 1:

输入: nums = [1,2,2,4]
输出: [2,3]

注意:

给定数组的长度范围是 [2, 10000]。
给定的数组是无序的。

解法一（数学思想）

• 等差数列求和
• 错误的集合求和
• 得到重复数字与缺失数字的关系
• 找出重复数字，并返回结果

var findErrorNums = function(nums) {
    var len = nums.length
    nums.sort((a, b)=>{
        return a-b
    })// 排序后，重复的数字一定相邻
    var sum1 = (1+len)*len/2
    var sum2 = 0
    var item1 = 0
    var item2 = 0
    for(let i = 0; i < nums.length; i++){
        sum2+= nums[i]
        if(nums[i] === nums[i+1]){
            item1 = nums[i]
        }
    }
     // 缺失数字 - 重复数字 = sum1 - sum2
    item2 = item1+sum1-sum2
    return [item1, item2]
};

解法二（Map）

• 利用Map降低时间复杂度

var findErrorNums = function(nums) {
    var len = nums.length;
    var obj = {};
    var sum1 = (1 + len) * len / 2;
    var sum2 = 0;
    var item1 = 0; // 重复数字
    var item2 = 0; // 缺失数字
    nums.forEach(item => {
        sum2 += item
        if (obj[item]) {
            item1 = item
        }else{
            obj[item] = 1
        }
    });
    // 缺失数字 - 重复数字 = sum1 - sum2
    item2 = item1 + sum1 - sum2;
    return [item1, item2]
};

解法三（暴力解法）

• 时间复杂度O(n^2)
• 时间复杂度O(1)
• 双重循环，记录 1-n的数字出现次数
  

var findErrorNums = function(nums) {
    var len = nums.length;
    let drp = -1;
    let missing = -1;
    for (let i = 1; i <= len; i++) {
        let count = 0;
        for (let j = 0; j < len; j++) {
            if (nums[j] == i)
                count++;
        }
        if (count == 2)
            drp = i;
        else if (count == 0)
            missing = i;
    }
    return [drp, missing]
};

解法四（使用异或运算）

算法

思考一个简单的问题，一个长度为 n−1 的数组，有一个数字缺失，如何找出这个缺失的数字。首先使用 1 到 n 的所有数字做异或运算，然后再使用数组中的所有数字与这个数字异或，最后得到的值就是缺失数字。因为数字与其本身做异或运算结果为 0，因此所有数字做完异或后，剩余的就是缺失的数字。