【Theorem】中国剩余定理

例：孙子算经

问题描述

今有物不知其数，三三数之余二；五五数之余三；七七数之余二。问物几何？

问题分析

答：二十三。

按现代同余理论来解：23≡2*70+3*21+2*15（mod 105）

为什么在这里要用这些余数去分别乘70,21,15呢？

这道题要先化为一个一次同余方程组：

                         

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说一下“≡”这个符号：

（1）恒等于号；（2）等价于号；（3）同余符号；（4）全等符号（相当于≌）。

而（3）中一般表示为：a≡b(mod i)

读作a同余于b模i。