题意:
定义一个节点的"平衡值"为:将这个点拆去后,形成的子树中节点数的最大值,求一棵树的最小平衡值及对应的节点
分析:
也就是求一颗树的重心,通过DFS回溯记录下每个节点子树的节点数,取最大值为该点的平衡值,再对每个节点的平衡值取最小值,考虑dp[x]表示以x为根的子树的节点数
代码:
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 2e4+24;
vector<int> e[MAXN];
int t,n,u,v,dp[MAXN],num,node;
int dfs(int x,int pre)
{
int maxnode = 0;
for(int i = 0;i < e[x].size(); ++i)
{
if(e[x][i] == pre) continue;
dp[x] += dfs(e[x][i],x);
maxnode = max(maxnode,dp[e[x][i]]); //下方子树取最大值
}
dp[x] ++;
maxnode = max(maxnode,n - dp[x]); //上方子树取最大值
if(maxnode < num){
num = maxnode;
node = x;
}
else if(maxnode == num && x < node) x = node;
return dp[x];
}
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
num = MAXN;
for(int i = 1;i < n; ++i)
{
cin>>u>>v;
e[u].push_back(v);
e[v].push_back(u);
}
dfs(1,0);
cout<<node<<" "<<num<<endl;
for(int i = 1;i <= n; ++i)
{
dp[i] = 0;
e[i].clear();
}
}
return 0;
}