题目大意
给定一个非负整数数组,a1, a2, …, an, 和一个目标数,S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数,你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。
返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。
示例:
输入:nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出:5
解释:
-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3
一共有5种方法让最终目标和为3。
解题思路
常规动态规划,二维数组记录前i个数字能够组成的数字k的频率。
class Solution {
public:
int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
int total = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
if (total < S || ((total + S) & 1) == 1)
return 0;
vector<vector<int>> dp(nums.size(), vector<int>(total * 2 + 1, 0));
dp[0][total - nums[0]] += 1;
dp[0][total + nums[0]] += 1;
for (int i = 1; i < nums.size(); ++i){
for (int j = -total; j <= total; ++j){
int curNum = dp[i - 1][j + total];
// 只有前i-1个数字能组成的数,才继续往下计算
// 前i-1个数无法组成curnum的话,跳过
if (curNum != 0){
if (j == -total && nums[i] != 0)
dp[i][j + total + nums[i]] += curNum;
else if (j == total && nums[i] != 0)
dp[i][j + total - nums[i]] += curNum;
else{
dp[i][j + total + nums[i]] += curNum;
dp[i][j + total - nums[i]] += curNum;
}
}
}
}
return dp.back()[S + total];
}
};