声明：GBD方法来源于文献 Geoffrion A M. Generalized benders decomposition[J]. Journal of optimization theory and applications, 1972, 10(4): 237-260.
这篇博文主要是谈一谈Generalized Benders Decomposition 【GBD】中的知识点。
在科研中，当一些混合整数规划问题属于GBD类型，就可以利用GBD方法求解。GBD主要是把一个复杂的问题分解为两个简单的问题：primal problem（首问题）和master problem（主问题）。对两个问题分开迭代求解直至收敛。
简要提纲为：
- GBD问题的形式
- 首问题
- 主问题以及松弛主问题
1. GBD问题的形式
形如这样的问题：
其中，x是连续变量，y是离散变量（或者比较复杂类型的变量）。
2 首问题
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固定离散变量y后得到：
当首问题是凸问题时候，GBD才可以收敛。
在第k次迭代，求解首问题得到x^{k}。
初次之外，我们还要关注两个拉格朗日问题
L1：
L2:
以及u,
\lambda
3 主问题（松弛主问题）
