CheckiOは、それによってあなたのコーディングスキルを向上させること、困難な課題と面白いタスクに対処するためのコードゲーム、PythonとJavaScriptに初心者から上級プログラマを対象として、このブログでは、チェックポイントと実装コードで問題を行うPythonで自分の考えを記録することが主です他の偉大な神はコードを書いたから、だけでなく、学びます。
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タイトル説明
[おそらくダイス]：ダイスの数、顔の各ダイスの数、目標数の確率を計算するために、N投ダイス、各ダイス一緒に、：計算確率ダイス3つのパラメータが与えられると、ヒットポイント点の数と、その後ヒットがすべての場合に算出される目標、同様に、結果の精度を打つ確率が4桁でなければならない場合、すなわち、±0.0001は、例えば、2つのダイス6に直面スロー、および指し確率は2/36または5.56パーセントである、あなたは0.0556に返す必要があります。
[リンク]： https://py.checkio.org/mission/probably-dice/
[入力]：3つのパラメータを：ダイスの数、ダイスの各々の面の数を計算する確率にターゲットの数、整数であります
[出力]：ヒットの確率は、浮動小数点
【前提】：1≤dice_number≤10、2つの≤辺≤20; 0≤目標<1000年
[例]：
probability(2, 6, 3) == 0.0556 # 2 six-sided dice have a 5.56% chance of totalling 3
probability(2, 6, 4) == 0.0833
probability(2, 6, 7) == 0.1667
probability(2, 3, 5) == 0.2222 # 2 three-sided dice have a 22.22% chance of totalling 5
probability(2, 3, 7) == 0 # The maximum you can roll on 2 three-sided dice is 6
probability(3, 6, 7) == 0.0694
probability(10, 10, 50) == 0.0375
コードの実装
def probability(dice_number, sides, target):
dic = {}
def calculation(dice_number, sides, target):
if dice_number > target or dice_number * sides < target:
return 0
if dice_number == 1:
return 1
if (dice_number, sides, target) in dic:
return dic[(dice_number, sides, target)]
else:
dic[(dice_number, sides, target)] = sum(calculation(dice_number - 1, sides, target - i) for i in range(1, sides + 1))
return dic[(dice_number, sides, target)]
return calculation(dice_number, sides, target) / sides ** dice_number
if __name__ == '__main__':
#These are only used for self-checking and are not necessary for auto-testing
def almost_equal(checked, correct, significant_digits=4):
precision = 0.1 ** significant_digits
return correct - precision < checked < correct + precision
assert(almost_equal(probability(2, 6, 3), 0.0556)), "Basic example"
assert(almost_equal(probability(2, 6, 4), 0.0833)), "More points"
assert(almost_equal(probability(2, 6, 7), 0.1667)), "Maximum for two 6-sided dice"
assert(almost_equal(probability(2, 3, 5), 0.2222)), "Small dice"
assert(almost_equal(probability(2, 3, 7), 0.0000)), "Never!"
assert(almost_equal(probability(3, 6, 7), 0.0694)), "Three dice"
assert(almost_equal(probability(10, 10, 50), 0.0375)), "Many dice, many sides"
大神解答
大神解答 NO.1
from numpy.polynomial.polynomial import polypow
def probability(dice_number, sides, target):
""" The number of ways to obtain x as a sum of n s-sided dice
is given by the coefficients of the polynomial:
f(x) = (x + x^2 + ... + x^s)^n
"""
# power series (note that the power series starts from x^1, therefore
# the first coefficient is zero)
powers = [0] + [1] * sides
# f(x) polynomial, computed used polypow in numpy
poly = polypow(powers, dice_number)
# check if the target is in valid range
# if an IndexError is raised, it means that the target cannot be reached,
# therefore the probability is 0
try:
return poly[target] / sides ** dice_number
except IndexError:
return 0
大神解答 NO.2
from functools import lru_cache
@lru_cache(maxsize=None)
def probability(dice_number, sides, target):
if dice_number == 1:
return (1 <= target <= sides**dice_number)/sides
return sum([probability(dice_number-1, sides, target-x)
for x in range(1, sides+1)])/sides
大神解答 NO.3
from scipy.special import binom as b
probability=lambda n,s,p:sum((-1)**x*b(n, x)*\
b(p-s*x-1,n-1)for x in range((p-n)//s+1))/s**n
大神解答 NO.4
probability,C=lambda n,s,t:sum((-1)**k*C(n,k)*C(t-k*s-1,n-1)for k
in range(1+(t-n)//s))/s**n,lambda n,k:n*C(n-1,k-1)//k if k else 1
