emmm ......こんにゃく最初のブログは、次のバーに慣れるために、比較的単純なことについての話(あるいは、彼らが転覆することを恐れて)
私の限られた知識のために、我々は、関連する数学の知識を伴わないであろう、このブログは、個々のグラフ理論のより多くの感情的な理解を提供するために主です
この記事では紹介します:
- の図基本的な定義
- 単純な分類マップ
- 用語のいくつかの簡単な説明
それはより多くのこんにゃくがあるので、このブログは非常にゆっくりと話すように、ステップアップできる人の周りdalao。。。
パート1のグラフはどのようなものです:
これは、Baiduの百科事典の内側に与えられた説明で、非常に重要なのはこれです:「グラフィックスは、多くの場合、特定の物事の間に特定の関係を記述するために使用され、」実際にマップ何らかの関係に格納されているので、以下の二つのグラフを言います:
彼らは実際には同じグラフです(慎重回数それらを?)
それは完全に異なる形状に見えるものの、点と点との間の関係は、変化していないが、点と点との間の関係は、(通信と通信していない)は、2つの図において同じであるように、変更されないため。
我々は時々G =(V、E)がV(垂直)は頂点の集合(ある、いくつかの点1,2,3,4,5)と呼ばれるマップを説明し、E場所を(使用しますエッジ)はエッジの集合と呼ばれ、我々は明らかに縁のセットが記憶点と点との間の関係であることがわかります
その2マップの分類:
有向グラフと無向グラフ:分類マップがあまりにもあまりにも複雑である、と言っている、我々は単にマップは、2つのカテゴリに分類されることができます
有向グラフは、有向エッジ成分図のように単にそこに理解することができる、我々は有向エッジが何であるかを議論するためにここにあります。
AとBお互いを知っている(あなたとあなたの友人)、AとBを知っている:我々は、すべての図は、ドット間の関係を示し、それは現実世界の内部との間の関係に似ていることを知って、私たちは三つの可能性があることがわかりますBは、Bのノウハウを(あなたと馬を)知りませんが、B(知らないあなたと債権回収を追いかけ、人々のあなたのグループを)、その後、我々は、図中のこれら三つの関係を記述するために何か他のものを使用する必要があります。我々は(一方向の関係を記述するために使用される)有向エッジを有し、無向エッジは(双方向を記述するために使用されるので、観察することによって、我々は、一方向であり、いくつかの関係は双方向である関係これら3種類の間に何らかの関係があることがわかります関係)、2つの例を以下に示します。
エッジ間の1と2は、無向エッジであります
エッジ間の1と2がエッジであります
如果有向边和无向边可以理解了的化,相信有向图和无向图也是非常简单的
Part3. 一些简单术语的解释:
1. 顶点
顶点就是图里面的点(虽然大概都能从前面的介绍里面看出来。。。)
2.边
前面有讲这里就不在赘述了
3.带权图
这个说一下
我们有时候要在图里面添加一些信息让图能更好地描述一件事情。比如说我们说A和B互相认识了3年,我们不仅要描述它们互相认识,还要描述互相认识了3年这个信息。所以我们通过给边加上一个权值来说明他们认识的时间,这种权值我们称之为“边权”。而一幅由带权边组成的图被称作带权图,不管是有向图还是无向图都可以是带权图。
同时我们也要注意,有些带权图的权值不是在边上而是在点上,这种情况我们称这些权值为“点权”
4.顶点的度:
这里我们要分开来讨论一下
无向图里面的度描述的是和顶点A相连的边的数量,比如说这个图:
其中点1的度是3,因为一共由3条边和它相连,点3的度是2,因为一共有两条边和它相连
(还是非常简单的)
再来康康有向图:
我们在有向图里面会把度分为入度和出度。入度表示的是和点A相邻的所有边中那些目的地是A的边的数量,出度就是出发点是A的边的数量,举个栗子:
其中点1的入度是0,出度是3;点4的入度是1,出度是2,点3的入度是2,出度是0
5.环
环的特点是环上的任意一点都能通过环到达自己,换言之,环上的任意两点都可以互相到达。
有些环上权值之和为负值,这种环我们称之为负环
6.有向无环图(DAG)
如何字面意思上一样,有向无环图就是一个没有环的有向图(就和上面的图一样),DAG可以和dp紧密地联系起来,同时,dp的状态转移如果画成一幅图的化也是一个DAG。原理可以自行思考
7.重(chong)边
当2个点之间有多余一个的方向相同的边时我们称这两个点之间有重边
一定要记住时chong而不是zhong,否则会和树剖里面的重(zhong)边搞混
8.路径
(话说这么晚讲路径真的没问题吗。。。)
从一个点到另一个点之间所经过的边称为路径,一条简单路径意思是路径上没有环(否则可以通过环绕一圈回到环的起点)
9.连通图
(有没有电信图啊)
无向图中,如果任意两点都可以互相到达则称这幅图为连通图。如果无向图不连通但是它的子图连通我们则称这个子图是连通分量
有向图中,如果任意A和B之间都有一条路径相连,那么我们称这幅图为强连通的
同样的,如果一幅图本身不符合,但是它的子图符合强连通,那么我们称这个子图为强连通分量
总之,连通图是在无向图的基础上对图中顶点之间的连通做了更高的要求,而强连通图是在有向图的基础上对图中顶点的连通做了更高的要求
就先说这么多吧。。。总结一下,要认识到的最重要的几点是:
图表示的是点之间的关系
边权相当于是边的一种附加属性
有向边的意思是A可以到B但是B不能到A
蒟蒻第一次写博客,有不好的地方请无视和我说一下。。。