＃6005「24ネットワークフロー問題、」最長増加部分列

＃6005
という意味のタイトル
の正の整数X1の所定の配列を、...、XN。
（1）長さ最長増加するシーケンスを計算します。
配列の長さの所定の最大数から計算Sの（2）増加サブシーケンスを除去することができます。（各数値は一つだけを取ることができる）
許可X1およびXNは、シーケンスSの除去増分の最大数の所定のシーケンス長から、繰り返し配列に取った場合（3）。
考え
最初の質問を：N ^ DP 2ケリ、処理アレイDP、DP [i]はiは終了である減少しない最長シーケンスの長さであり、添え字で表される数です。
2番目の質問：書き込みにdinicの使用を検討して、いったんそれぞれの数だけ撮影することができ、トラフィックの数です。図は、主構造に、2つの組み込み図限界があり、一つは各ほんの数をとり、所望の長さがあるのです。条件は、私から、次にポイント場合、IとI + Nが1の容量の一方の側との間に接続され、N、I + iは二つの点に私を分割ポイントに、溶液を分割ポイントを取ることができます点jは、関連する、容量限界が1になった後、一度だけ各点を確保するように、+ N Iに接続され、次の[I]ポイント1、DPに接続されている。ソースおよびDPがありますi]は、S、シンクポイントが接続されている、の関係を満たす[I]> = [ J] && DP [I] == DP [j]は点I +1の、J、N I + jに接続され、最終的に最大流量を求めています。
第三の問題：X1、XNは複数回使用することができ、次いで、INF 1つの側、1,1 +の流れにソースを追加N INF側を流れ、N及びN + N DP場合、INF側を流れ[N] == S、次いでN + NエッジINFのミーティングポイントに追加されなければなりません。最後に、最大流量を求めています。

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 7;
typedef long long ll;
struct Edge {
    int from, to, cap, flow;
    Edge(int u, int v, int c, int f):from(u), to(v), cap(c), flow(f) {}
};
struct Dinic {
    int n, m, s, t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    int d[maxn], cur[maxn];
    bool vis[maxn];

    void init(int n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void add(int from, int to,int cap) {
        edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));
        edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m - 2);
        G[to].push_back(m - 1);
    }

    bool BFS() {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        queue<int> que;
        que.push(s);
        d[s] = 0;
        vis[s] = 1;
        while (!que.empty()) {
            int x = que.front();
            que.pop();
            for (int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
                Edge& e = edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow) {
                    vis[e.to] = 1;
                    d[e.to] = d[x] + 1;
                    que.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x, int a) {
        if(x == t || a == 0) return a;
        int flow = 0, f;
        for (int &i = cur[x]; i < G[x].size(); i++) {
            Edge& e = edges[G[x][i]];
            if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0) {
                e.flow += f;
                edges[G[x][i] ^ 1].flow -= f;
                flow += f;
                a -= f;
                if(a == 0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int Maxflow(int s, int t) {
        this->s = s;
        this->t = t;
        int flow = 0;
        while (BFS()) {
            memset(cur, 0, sizeof(cur));
            flow += DFS(s, INF);
        }
        return flow;
    }
};
int a[maxn], dp[maxn];
int main()
{
    int n, m, s, t;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), dp[i] = 1;
    int maxx = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j < i; j++)
            if(a[i] >= a[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
        maxx = max(maxx, dp[i]);
    }
    if(n == 1) {
        printf("1\n1\n1\n");
        return 0;
    }
    printf("%d\n", maxx);
    Dinic solve;
    s = 0, t = n * 2 + 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        solve.add(i, i + n, 1);
        if(dp[i] == 1) solve.add(s, i, 1);
        if(dp[i] == maxx) solve.add(i + n, t, 1);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if(dp[j] + 1 == dp[i] && a[j] <= a[i]) solve.add(j + n, i, 1);//***
        }
    }
    int ans = solve.Maxflow(s, t);
    printf("%d\n", ans);
    solve.add(s, 1, INF);
    solve.add(1, 1 + n, INF);
    solve.add(n, n + n, INF);
    if(dp[n] == maxx) solve.add(n + n, t, INF);
    ans += solve.Maxflow(s, t);//注意是加上，因为是在原图的基础上加了边再找增广路。
    printf("%d\n", ans);
}