C ++古典的なアルゴリズムタイトル-2（2N + 1）の魔方陣

51.Algorithmゴシップ：2（2N + 1）の魔方陣

説明

正方形の全体寸法は偶数であるが、実際にはそのような6X6のような偶数、乗じ奇数である6=2X3、我々はまた、単一の偶数乗でこの正方形を呼び出します。

ソリューション

次のように四角なA溶液に、あなたのデ奇数の場合の魔方陣は、まず私たちが作るすべてのn = 2（2M + 1）、およびいくつかの奇妙な組み合わせを見て全体の指骨の節骨の、理解するのは難しいことではありません下記：

第一の配列のA、B、C、D 4つの位置、奇数塗りつぶしルールデジタルファランクスに、充填後、各列のマトリックスで同じに応じて、ない列は対角ではない、その後：あなたは、いくつかのルールは次の通りである作るために交換に対応し、ADおよびC Bの間でなければならない
（中央の行を除く）の各列の最初のM個の要素、位置Dの交換に対応する要素。
MおよびDの左側のセルは、対応する逆の位置であることを中央の列、中央のセル
スワップ対応する要素Bと、各列のC M-1要素の逆数に、
例えば、どのように6X6平方充填、我々は、第1の行列を分解奇数であり、番号を入力し、以下のように：

以下のように次に動作は交換行わ、交換可能要素は、異なる色でマークされている：

M-1の数あるので0ので、この例では、CBを行ったスワップの一部ではありません。

サンプルコード

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h>

#define N 6
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;}

    void magic_o(int [][N], int); void exchange(int [][N], int);

    int main(void) {
        int square[N][N] = {0}; int i, j;

        magic_o(square, N/2); exchange(square, N);

        for(i = 0; i < N; i++) { for(j = 0; j < N; j++)
            printf("%2d ", square[i][j]); printf("\n");
        }

        return 0;
    }

    void magic_o(int square[][N], int n) { int count, row, column;

        row = 0; column = n / 2;

        for(count = 1; count <= n*n; count++) { square[row][column] = count;		// 填A square[row+n][column+n] = count + n*n; // 填 B square[row][column+n] = count + 2*n*n;	// 填C square[row+n][column] = count + 3*n*n;	// 填D if(count % n == 0)
            row++; else {
                row = (row == 0) ? n - 1 : row - 1 ;
                column = (column == n-1) ? 0 : column + 1;
            }
        }
    }

    void exchange(int x[][N], int n) { int i, j;
        int m = n / 4; int m1 = m - 1;

        for(i = 0; i < n/2; i++) { if(i != m)	{
            for(j = 0; j < m; j++)	// 处理规则 1 SWAP(x[i][j], x[n/2+i][j]);
                for(j = 0; j < m1; j++)	// 处理规则 2 SWAP(x[i][n-1-j], x[n/2+i][n-1-j]);
        }
        else {	//  处理规则 3 for(j = 1; j <= m; j++)
            SWAP(x[m][j], x[n/2+m][j]); for(j = 0; j < m1; j++)
                SWAP(x[m][n-1-j], x[n/2+m][n-1-j]);
        }
        }
    }