見た目というの列の数を切断する06検索フィボナッチアルゴリズム

フィボナッチ（黄金分割）検索アルゴリズム - 秩序配列に基づいて、

思考

フィボナッチ数{1,1,2,3,5,8,13,21}フィボナッチ比は無限に近い金色に、隣接する二つの数の比に無限に近い数の隣接する二つの森林を発見しました値は0.618

フィボナッチカット（金色）原理：フィボナッチは見つける：わずかな分割ポイントを見つけるために、列の数と側室を

唯一の中間ノード（MID）の位置を変更するには、最初の2に似たフィボナッチ原理を探します

それはもはや、中間またはミッド補間ではありませんが、黄金のセクションに位置しています

即ち、ミッド=低+ F（K-1）-1（Fカット代わっフィボナッチ数列）

理解F（K-1）-1のための

1）そのフィボナッチ列F [K] = Fによる搬送の数[K-1] + F [K-2]の特性を得ることができる（F [K] -1）=（F [K-1] -1） +（F [K-2] -1）+1

式の説明：長いシーケンステーブルの長さと同じくらいF. [K] -1、それはテーブルの長さに分割することができるF [K-1] -1及びF [K-2] -1に示すように、即ち、二つの段階。 。その結果、中間位置ミッド=低+ F（K- 1）-1

2）同様に、各サブセグメントは、同じ方法で分割することができます

3テーブルの系列長N必ずしも正確Fに[k]を等しくない-1、それは元の配列表のN Fまでの長さを大きくする必要がある[K] -1-であれば、シーケンステーブルの長さは、新しい位置を増加させる、次のコードによって得られたN、に等しいK F [k]の値-1より大きいとして、または正確に（からN + 1にF [K] -1位置） 、N-オード位置値。

while(n>fib(k)-1){
    k++;
}

コード

package G查找;

import java.util.Arrays;

/**
 * @Author Zhou  jian
 * @Date 2020 ${month}  2020/1/5 0005  18:25
 * 斐波那契查找:借助菲薄纳妾数列找到分割点
 */
public class FibonacciSearch {

    static int maxSize = 20;

    public static void main(String[] args) {
        int[]  arr = {1,8,10,89,1000,1234};

        System.out.println(fibSearch(arr,11));
    }


    //因为后面我们mid=low+F(k-1)-1，需要使用到斐波那契数列，因此我们需要先获取到一个菲薄那切数列
    //非递归方式
    public static int[] fib(){
        int[] f = new int[maxSize];

        f[0]=1;
        f[1]=1;
        for(int i=2;i<maxSize;i++){
            f[i] = f[i-1]+f[i-2];
        }
        return f;
    }


    //编写菲薄纳妾查找算法
    //使用非递归的方式编写算法
    /**
     *
     * @param a  数组
     * @param key 我们需要查找的关键码(值)
     * @return
     */
    public static int fibSearch(int[] a,int key){

        int low = 0 ;
        int high = a.length-1;
        int k = 0; //表示菲波那切数值的下标  mid=low+F(k-1)-1  为这个表达式中的k
        int mid = 0; //存放mid至

        int[]  f = fib();//获取斐波那契数列

        //获取到斐波那契分隔数值的下标 k，才能容纳下待比较的数组
        while(high>f[k]-1){
            k++;
        }

        //因为f[k]值可能大于数组的长度，因此我们需要使用Arrays类构件一个新的数组，并指向a
        //不足的部分会使用0填充
        int[] temp = Arrays.copyOf(a,f[k]);

        //实际上需要使用a数组的最后的数填充temp
        //举例：
        //temp 1 8 10 89 1000 1234 0 0 0 =》 1 8 10 89 1000 1234 1234 1234 1234
        for(int i=high+1;i<temp.length;i++){
            temp[i]=a[high];
        }

        //使用while循环来处理，找到我们的数key
        while(low<=high){//只要这个条件
            mid = low + f[k-1]-1;
            if(key<temp[mid]){//说明我们应该继续向数组的前部分查找左边
                high = mid-1;
                //为什么k--?
                //1、全部的元素 =  前面的元素+后面的元素
                //2、f[k] = f[k-1]+f[k-2]
                //因为前面有f[k-1]个元素，所以继续拆分 f[l-1]=f[k-2]+f[k-3]
                //记载f[k-1]的前面继续查找 k--
                //即下次循环 mid=f[k-1-1]-1
                k--;
            }else if(key>temp[mid]){//说明我们应该继续向数组的后面(右面查找)
                low = mid+1;
                //为什么是k-2
                //1、全部元素=前面元素+后面元素
                //2、f[k]=f[k-1]+f[k-2]
                //因为后面有f[k-2]个元素所以我们可以继续拆分f[k-2]=f[k-3]+f[k-4]
                //即在f[k-2]的前面进行查找k -=2
                //即下次循环 mid=f[k-1-2]-1
                k -=2;
            }else{//找到
                //需要确定，返回的是哪个下标，为什么返回晓得？？？？？？？？
                if(mid<=high){
                    return mid;
                }else{
                    return high;
                }

            }
        }
        //没有找到
        return -1;

    }
    

}