K番目に大きい数を見つけるためのランダム選択アルゴリズム

クイックキューアプリケーション

アイデア

• K番目に大きい数が必要なので、大きいものから小さいものへとソートされたパーティションを使用します

• findKでは、最初のパーティションが結果を生成し、次にKの相対サイズと位置（pos-left + 1）を比較して、左分割と征服/右分割と征服を続行します

• findK関数でK> Mの場合、左を変更する必要があり、Kの値を左の現在の再帰位置に合わせて調整する必要があります。

  • 説明
    • Mは分割と征服のポイントであり、pos + 1-leftです（leftとpos + 1は0を基準にしているため）
    • Kも左を基準にしているため、継続的に更新する必要があります

  0	左	M（= pos + 1-左）	K
  0の位置に	0	左	M +左/位置+1
  左の位置		0	M

  • M（0に対してpos + 1）を新しい左ポイントとして使用する必要があります
  • 则newK = KM = K-pos-1 + left
  • FindK（arr、pos + 1、right、KM）は、0を基準にした距離を太字で、現在の左を基準にした距離を斜体で示しています。

コード

#include <stdio.h>

int partition(int arr[],int left,int right){
    
    //注意是第K大，所以从大到小
    int temp=arr[left];
    while(left<right){
    
    
        while(arr[right]<=temp&&left<right) right--;
        arr[left]=arr[right];//注意要在这里就解决，在最后right会改变
        while(arr[left]>temp&&left<right) left++;
        arr[right]=arr[left];
    }
    arr[left]=temp;
    //在此处左侧的都比temp小，右侧的都比temp大
    return left;//需要返回下标作为下一次quicksort的位置，类似mid
}

int findK(int arr[],int left,int right,int K){
    
    
    if(left<=right){
    
    
        int pos=partition(arr,left,right);
        int M=pos-left+1;//从left起第M大的数
        if(K==M)
            return arr[pos];
        else if(K<M)
            return findK(arr,left,pos-1,K);
        else
            return findK(arr,pos+1,right,K-M);//注意转化为K-M=K-pos+left-1（相对pos+1来说就是K-left，仍为最初始第K大数)
    }
    return 0;
}

int main(){
    
    
    int n=0,K=0;
    scanf("%d%d",&n,&K);
    int arr[1000005]={
    
    0};
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&arr[i]);
    int res=findK(arr,0,n-1,K);
    printf("%d\n",res);
}