文学レビュー：描画建設のスパース直接法

LR：直接スパースマッピング

概要

測光バンドル調整（PBA）。

現在のPBAは処理できないreobservationを。

私たちは、DSM（ダイレクトスパースマッピング）を提案します。

1.はじめに

古いカメラやポイントを除去することにより、計算量を低減するだけでなく、自由（絶対姿勢および姿勢）のの観察不能度のためのシステムの整合性を維持するための戦略の疎外。

1-2ピクセル内の収束の通常の明る半径。標準PBAは、ドリフトを補償することはできませんので。したがって、我々は成功し、収束の問題に対処するためのマルチスケールPBAを提案します。

私たちは、スプリアスのためにそのPBA（偽）観測の堅牢性を確保する必要があります。彼らは主にブロックし、キーフレームスパースによって引き起こされると反射シーンを引き起こす可能性がありますので、影響関数のt分布に我々が使用光度仮定の一貫性を損ないますPBAへの統合を処理します。

• （明るさで）保存された地図情報マップを再利用することができます
• ローカル地図Covisibilityウィンドウ（LMCW）連続時間でない場合は、同じシーンでキーフレームを選択します。
• PBAの収束半径を高めるための粗密最適化方式。この戦略は、幾何学的な情報の富を活用することができます。
• これは、アウト点t分布で処理されません。
• EuRoC上の検証データ
• 私たちの実装では、公に利用可能にします

2.関連研究

VINS-monoがフロントなどをOKVISが、追加の簡単なループ検出を使用して行います。

FAB-MAPとLSD-SLAM。

ORB-DBoW上のLD 50 DSO接続。

彼らは、次のような欠点があります。

• オドメトリのものと異なった目的関数やポイント
• ループ閉鎖検出は、多くの修正が欠落し、機能の再現性に依存しています
• エラーが均等に分散され、それはおそらく、最適なソリューションではありません。
• が、トラックは空間に固定されていますが、マップ点が再利用されていません。

反対された、ORB-SLAMやDSMなどのフルSLAMは、マップを再利用します。

DVOは、直接法に関連した確率的製剤を提案している。[16] t分布を有する堅牢な提案している。[17]測光エラーHaoshiリーt分布を提案し、そのように幾何学的誤差を実行します。

3.ダイレクトマッピング

フロントエンドとバックエンドがあります。

フレームの前端と追尾点だけでなく、ラフな初期化を提供します。

共同すべてのキーフレームとマップ点を最適化する、構成ローカルスライディングウィンドウの後端フレームかを決定します。

各マップは、それがスポーン、逆深さで表された点のメインフレームを有します。

投影：\（\ mathbf {U} = \ PI（\ mathbf {P}）= \ mathbf {K} \（P_ {X} / P_ {Z}、P_ {Y} / P_ {Z}、1左側\右）^ {T} \）

反投影：\（\ mathbf {P} = \ PI ^ { - 1}（\ mathbf {U}、\ロー）= \のRho ^ { - 1} \ mathbf {K} ^ { - 1} \左（U_ {X}、U_ {Y}、1 \右）^ {T} \）

A.測光モデル

\（E_ {P} = \和_ {\ mathbf {U} _ {K} \で\ mathcal {N} _ {P}} \（\左（I_ {I}は\左左W_ {K} [\ mathbf {U} _ {K} \右] -b_ {I} \右） - \ FRAC {E ^ {A_ {I}}} {E ^ {A_ {J}}} \左（I_ {J} \左[\ mathbf {U} _ {K} ^ {\プライム} \右] -b_ {J} \右）\右）\）

\（W_ {G_ {K}} = \ FRAC {C ^ {2}} {C ^ {2} + \ | \ナブラI \ | _ {2} ^ {2}} \）

B.測光バンドル調整

\（E = \ sum_ {I_ {I} \で\ mathcal {K}} \和_ {\ mathbf {P} \で\ mathcal {P} _ {I}} \ sum_ {jの\で\ operatorname {OBS} （\ mathbf {P}）} \和_ {\ mathbf {U} _ {K} \で\ mathcal {N} _ {P}} W_ {K} R_ {K} ^ {2}（\ boldsymbol {\ XI }）\）

初期溶液が半径内に収束していない前記地図ポイントを多重LMCWは、PBAも最適化されていません。

そう最適化フレームワーク粗密すべてのアクティブなキーフレーム上のことを提案した。各レベルでは、我々は、初期値のより低いレベルの結果として、直線収束を繰り返します。

我々は、LM各反復単位を:. \（\デルタ\ boldsymbol {\} ^ {XI（T）} = - \ mathbf {H} ^ { - }。1 \ mathbf {B} \）

ここで\（\ mathbf {H} = \ mathbf {J} ^ {T} \ mathbf {W} \ mathbf {J} + \ラムダ\ operatorname {DIAG} \左（\ mathbf {J} ^ {T} \ mathbf \ mathbf {J} \右）、\ mathbf {B} = \ mathbf {J} ^ {T} \ mathbf {Wである} \ mathbf {R＆LT} \）{Wである}、\（\ mathbf {Wは} \で\ mathbb {R} ^ {M \回Mが} \） 重量、対角行列であり、\（\ omega_k \）組成物。

4. LMCW：ローカル地図Covisibilityウィンドウ

アクティブなキーフレームと戦略マップのポイントを選択するために使用されます。

1.一時2. covisible：LMCWは2つの部分から構成されています。

\（N_T \）は探査、新たな初期点の等価ために重要である。新たなキーフレームが挿入されると、我々は、時間部分に挿入し、次に他方を取り除く。したがって、我々は、固定サイズを維持時間KFS 。

1. 常に、最新の2つのキーフレームをキープ走行距離計の精度を確保します。
2. 空間内の残りのキーフレームの均一な分布は、我々は、キーフレームが:.最大化失わ\（S \は（{I}左のI_ \右）= \ SQRT {D \は（I_の左。1 {}、{I} I_の\右）} \ sum_ {J = 3} ^ {N_ {T}} \左（D \左（I_ {I}、I_ {J} \右）\右）^ { - 1} \）
   1. ここで\（D（I_I、I_jは） \） キーフレームiとjである\（L_2 \）距離。非常に一般的なビューのこのポリシー嗜好。

第二部である（N_C \）\キーフレーム共通のビュー。私たちは、共通ビュー・フレームの一部を選択して、時間的にしたいです。

1. 距離算出マップは枯渇し（廃棄）領域に定義されている。マップは、最も近いキーフレームに投影時間部分の全ての点が、この距離マップが登録され、画素毎に、地図投影から最も近い点があります。
2. 古い鍵リスト内のキーフレームを選択する。その最大のフレームが枯渇領域遮断することが潜在的に検出して除去するための閾値よりも点角度より大きい（閉塞）点我々は廃棄点を投影。
3. 更新が枯渇領域の新しい距離マップを定義します。
4. （2）反復直線から\（N_C \）共通ビューは、キーフレームを選択し、又は適切なフレームでした。

5.堅牢なノンリニアPBA

LMCWは広く分離キーを選択しましたが、一貫性のある広さの画像を生成することはできません任意の測光一貫性を考慮していなかったので、いくつかのポイントがあるかもしれません。彼らは閉塞または反射シーン原因に起因する可能性があります。

ルパン状況の均一な明るさの欠如のためにPBAを作るために、我々は、測光誤差分布に基づいて、外部のポイント管理戦略を提案します。

最大確率（負の対数likelihoodpuv）の負の対数を最小限に事後MLP等価。\（\ Boldsymbol {\} ^ XI *} = {\ underset {\ boldsymbol {\ XI}} {\ OperatorName argmin {} } - \ sum_ {K} ^ {N} \ログP \左（R_ {K} | \ boldsymbol {\ XI} \右）\）

上記の式は、再加重最小二乗法である0に誘導体を行うことと等価である。\（W \左（R_ {K} \右）= - \ FRAC {\左部分\ログP \（R_ {K } \右）} {\部分 R_ {K}} \ FRAC {1} {R_ {K}} \）

溶液を直接測光誤差分散されるように\（P-（r_k）\）影響を受けた（[15]参照）。私たちは、その後、別の分布を検討してください。

分布のガウス分布：誤差が0付近の正規分布であると考えられているのならば、\（\ mathcal {N}（0、\ ^ 2_nシグマ）\） ：、エラー分布モデルである\左（P \（R_ {K } \右）\ propto \ EXP \左（R_ {K} ^ {2} / \ sigma_ {N-2} ^ {} \右）\） 。標準的な最小二乗である重みの定数分布、このモデルリードその等価御馳走すべての点ので、外側の点を中和することができない。\（N-W_} {\左（R_ {K} \右）= \ {FRAC。1} {\ sigma_ {N-2}} ^ { } \）

T-分布APOS学生：[15]関数である:.重み付け、RGB-Dに示すがt-分布が正常エラー緻密光度よりも良好な説明前記走行距離計の測光誤差を密分析\（{T} W_ \左（R_ {K} \右） = \ FRAC {\ NU + 1} {\ NU + \左（\ FRAC {R_ {K}} {\ sigma_ {T}} \右）^ {2}}、\クワッド\ ）場合（\ \ MU = 0 \）

私たちは、スパース測光誤差を学び、その後、t分布もまばらなモデルのための合理的な説明であると結論づけました。

エラーが尾に移動するので、正規分布、t分布急激な体重減少と比較して、外側の点は、より小さな重みが割り当てられます。

また、[15]固定\（\ NU = 5 \） 、我々は学ぶその場合、\（\ NU \）およびスケール（\ \ sigma_t \） -性能の日付。

为了切合t分布、我々は勾配フリー反復ネルダ - ミード法[20]を使用して、νおよびσTに対する確率密度関数の負の対数尤度を最小化します。

加えて、我々はt分布を取り付ける前総外れ値を除外します。我々は、スケール値近似\（\ハット{\シグマ} \）のような中央絶対偏差（MAD）を用いて\（\帽子{\シグマ} = 1.4826 \） MADを、そのエラーを拒否3>（R_ {K} \ \帽子{\シグマ} \）

M-推定：誤差の分布が学ぶことは困難であるとき、それは正常と考えられるか、M-推定器は人気番組フーバーある推定それは高いエラーが観察されたが、あるため、完全に除去されていないだけでさ...それらの影響を低減し、これはさらに観測過程に重要である。\（W_ {H} \左（R_ {K} \右）= \ \ {\開始{アレイ} {LL} {\ FRAC {1}を左{\ sigma_ {N} ^ { 2}}}＆{\テキスト{もし} \左| R_ {K} \右| <\ラムダ} \\ {\ FRAC {\ラムダ} {\ sigma_ {N} ^ { 2} \左| R_ {K } \右|}}＆{\テキスト{さもなければ}} \端{アレイ} \右\）。

ここで\（\ラムダが\）一般に固定されている、又は動的変化ので（\ラムダ= 1.345 \ sigma_n \ \） に対応\（\ mathcal {N}（0、\ sigma_n ^ 2）\） 。この場合、フーバー外側の直線へのポイントの効果。

PBAへの確率モデルのA.実装

私たちは、各キーフレームの誤差の分布を調査し、両者の差があることが結論。これらの変更は、ノイズブロックまたは、モーションブラーから来るかもしれない。だから、我々は持っている誤差分布に合わせて、各キーフレーム。このような調整することができる異なるシナリオのPBAは、そのようなエラーは、従来の外装ケース内の特定のポイントであってもよいが、モーションブラーの場合に点があります。

B.外れ値の管理

各観察は、8つの画素を有する画素観測は、それがキーフレーム比較チャレンジのために対象キーフレームプロファイルの95％の誤差の範囲内である必要がある点ではない検討するために、閾値は高くなる可能性があり、より寛容に（ライセンス時間）。ローカルPBAが完了したとき、我々は、マスク内のポイントの数を計算する。外国の画素は観察の30％以上である場合、観測は、外側点としてマークされ、観察点リストからマップされます最適化された場合、画素の外側のポイントは60％を超えた場合に削除しました。さらに、この観察は、IE、直接廃棄される\（\オメガ（R＆LT）= 0 \） 。

6.フロントエンド

トラッキング・フレーム：私たちは大きな誤差のため、状況の初期概算を推定するために、同じで最適化戦略の粗密、PBAとを使用する速度モデルによって与えられた初期推定値を追跡するために、ローカルマップと各フレーム...物理セッション5と同じ。加えて、我々は治療に逆組成アプローチの[21]を使用するが、ヤコビ行列の計算の反復ごとに繰り返されます。

決定キーフレーム新：未踏の領域に移動するときは、新しいキーフレームを挿入します。

1. 見られる比と最新のキーフレーム、IEマップ\（S_ {U}を= N ^ { - 1} \ SUM \分\左（P_ {Z} / P_ {Z} ^ {\プライム} ,. 1 \右）\）。\（N \）は常にキーフレームポイントに表示されています。
2. フレームを追跡し、視差に、翻訳から\（T \）平均逆深さとローカルマップに（\ \バー{\ロー} ：S_ {T} = \ | \ mathbf {T} \バー{\ロー} \ | _ {2} \）定義
3. 明度変化：相対輝度伝達関数（トラックフレームとキーフレームで）、IE \（S_A = | a_k - a_iを| \） 。

統合スコアがキーフレームを挿入するかどうかを決定するために使用される：\（W_ S_ {U} {U} + {T} W_ S_ {T} + {A} W_ S_ {A}> 1 \）

地図点追従新：私たちはオンラインで検索逆極点深さの新しい追尾枠の初期化候補点と候補者を持つ各キーフレームポイントが低い不確実性を持つ唯一の独特のポイントの最小測光誤差と一致するが有効になります....

この戦略は時に極性比較的小さく、優れた初期設定を取得するには、いくつかの試合の遅延を必要とするだけでなく、比較的小さな格差を生じるであろう、覚えておいてください。初期設定を有効にするには十分に良いポイントがあることを確認するために、我々は、キーフレームを維持キーフレームは、ウィンドウをスライドすることをすぐにアウト候補点。

7.結果

A.パラメータ解析とチューニング

粗密1. PBA：私たちは、ピラミッドの層数を測定する（N_P \）\。

何のピラミッドが存在しない場合には、DSM-SM（スライディングウィンドウバージョンが）。reobservation利益から、この時期ではないDSM DSMの効果よりも良いですが、DSMはレベルのピラミッドよりに、あなたはより高い精度を達成するためのマップ点が再利用できています程度。

彼は改善しなかった何のために大幅に粗密戦略が、DSMを高め、DSM-SW。DSMは、収束の大きな半径が必要ですが、DSM-SWの欠如が必要とされていないので、これは、予測可能です。

DSMは、精度を得られることに注意してくださいは、以下の実験の80％で、ATEの0.1M RMS未満であるが、40％DSM-SW。

堅牢な影響関数2：私たちは重いモデルと選択する権利を研究しました。

LMCWでcovisibleキーフレームの3数：

B.定量結果

8.ディスカッション＆今後の課題

永続的なマップを使用することを、我々はまた、あなたがすべての更なる観測を扱うことができません知っている。大きなシーンでは、累積誤差検出マップ点とを繰り返し観測が不可能になります。

9.おわり