LJJカウント愛（メビウス反転）

質問の意味：

所与の（N- \）\満足しようと、\（\ FRAC {1} {A} + \ FRAC {1} {B} = \ FRAC {1} {C}を\）、及び（A、B、Cを\ \ ）互いに素トライアド\（（A、B、C ）\）数。\（（A、B、C \ N-1当量）\）
\（N- \ leq10 12である^ {} \）

同様まず、P5253ディオファントス方法、両側を乗算する（\ ABC \）。

\（AC + BC = AB \）
\（AB-AC-BC + C ^ 2 = C ^ 2 \）
\（（AC）（BC）= C ^ 2 \）

場合は（X、Y、C \ \ ）素数ではない、そこである（G、（G> 1 \ ）\）を満足\（X = GX '\）と\（Y = GY' \）と\（G | C \）。
その\（x'y'g = C ^ 2 ^ 2 \）、\ （G ^ 2 | C ^ 2 \）、\ （G | C \）。
すなわち限り、あるとして\（G | X \）と\（G | Y- \）、適合することができるであろう\（G | C \）。

したがって、限り\（GCD（X、Y） = 1 \）することができます。
また、満たすために\（MAX（X、Y）+ C \ N-のLeq \）を。
我々は仮定することができる（Y <X \）\次に、\（X + C \ N-のLeq \）。

ので\（GCD（X、Y）= 1 \）ので、\（C ^ 2 \）生殖質因子あたりは、いずれかのXを与え、またはyを与えました。
したがって、\（X、Y、\は）完璧な正方形です。

セット\（I ^ 2 = X \）、\ （J ^ 2 = Y（J <I）\）、次いで\（C = ijの\）。
以降\（I ^ 2 + ijの\ n型のLeq \）、そう\（I（I + J）\ N-のLeq \）、すなわち\（J \のLeq \ {N-FRAC} {I} -i \）。

セット\（R_iを=分（1-I、\ {N-FRACの-i} {I}）\）、答えは
\（\ sum_ {iは1 = } ^ N {\ sum_ {J = 1} ^ {R_iを} [GCD（I、J）
= 1]} \）直接メビウス反転：
\（\ sum_ {D} = ^ NU 1（D）{\ sum_ {D | I {}} ^ {\左\ lfloor \ FRAC {R_iを} { D} \右\ rfloor}} \）

場合\（I> \ SQRT {N } \）、見かけの\（R_iを= 0 \）を無視することができます。

時間複雑\（O（\ログ} N-SQRT {\ N-SQRT {}）\）。
最後に、2を取ることを忘れないでください。

コード：

#include <stdio.h>
#define ll long long
ll R[1000010];
int sa[1000010],ss[1000010],u[1000010],sl=0;
void getu(int n)
{
    u[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!sa[i])
        {
            ss[sl++]=i;
            u[i]=-1;
        }
        for(int j=0;j<sl&&i*ss[j]<=n;j++)
        {
            sa[i*ss[j]]=true;
            if(i%ss[j]==0)
            {
                u[i*ss[j]]=0;
                break;
            }
            u[i*ss[j]]=-u[i];
        }
    }
}
int main()
{
    ll n,ans=0;int m=0;
    scanf("%lld",&n);
    if(n==1)
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        R[i]=n/i-i;
        if(i-1<R[i])
            R[i]=i-1;
        if(R[i]<=0)
            break;
        m=i;
    }
    getu(m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(u[i])
        {
            for(int j=i;j<=m;j+=i)
                ans+=u[i]*(R[j]/i);
        }
    }
    printf("%lld",ans*2+1);
    return 0;
}

LJJカウント愛（メビウス反転）

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