スカイ破片
まず、観察その奇妙な条件の問題$ N、M <= P *（P-1）$、決定、Xの数を求めることができる$ X \％のP $、$ X \％（P-1）$ 、特定の$ X $にすべての$（i、j）は$相当次いで$（I、j）は$と呼びます。
したがって、我々は、クワッド$ X ^ {Y} \当量のn ^ {M}のmod P $がある場合、その後、我々はユニーク必ずしも$（Iを指す見つけることができ、$（i、j）は$を列挙することができJ）ロング各セット$ I ^ {限り$ I従って％のP = X、I％（P-1）= M、J％、P = N、J％の（P-1）= Y $、およびを満たします$、 J} \モッズ\ P $バケツに投げ込まれ、I $ I $を数えるポイントの数は$ C（I）$でさ、そして答えは次のとおりです。$ \合計\ limits_ {iが0} {P-1} Cを= （I）^ 2 $。
すぐに各バケットの要素の数を見つける方法を考えてみましょう。乗算は、ルートを考えることが難しい、処理考慮しないモジュロ元を置き換えるために使用することができ、元の状態$ X ^ {Y} \当量のn ^ {M} MOD P $は$ gでなる^ {X-Y} \当量G ^ {NM} $は、$ 0 <=、B、C、D <クワッドP-1 $、そう$ * B \当量のN * M $、注意ここでは無視$ X = 0 $を見つけるために変換することができます。または$ N = 0 $の場合（$ Gによって^ {X} $を示されていない）、$（P-1）^ 2 $算出することができます。
彼が亡くなった診察室を考えます。得られた$ CNT（N）$ <基= 4元数、B、C、D <N $、そう$ N- = \がPRODのPI ^ CI $後CRT $を$することができる$ 0満たす数を表す設け：$ CNTを（ N）= \ PROD CNT（P_ {I} ^ {C_ {I}}）$
だから、あなたがそれらを$ cntを（P ^ k）は$をお願いします。$ C（I）$ $ I $は、浴槽内の要素の数を表すので、$ iは、P ^ {C} * S $を=設けられ、そこです。
$ C（I）=（C + 1）* P ^ {K-1} *（P-1）、C（0）=（K + 1）*（P-1）* P ^ {E-1} $、$列挙は、実質的にp個の$（B）の数に含まれ、それぞれの寄与を計算します。
我々は唯一の約$ C $でバレル内の要素の数を見つけるので、ので、$ C $の直接列挙を計算することができます。最終的な答えは、$ CNT（P-1）$です。
将来のパズル
配列$ A $への質問の多項式として$ P $の元のシーケンスである場合は$ pは巡回畳み込みを$。式の値を用いて形質転換直接ポイントDFTは、次に平方根と点IDFTの値は、元の多項式を取り戻すことができます。
しかし、複雑な進化あなたが得ることができるように、2つの値を取得するには、1が暴力を調べることができます暴力の列挙です。
$ O（T * 2 ^ {\ FRAC {2} {N}} * N ^ 2）$
完璧な理論
あなたには、いくつかのポイントを選択する必要があり、同時に2点を選ぶことを条件と直接そうすることが判明、しかし、それは同時に、状況に対処、2点を選択した後、彼は死んだことはありません。
しかし、我々は彼の父、一点のみに制限し、最大のサブグラフを閉じることができる指揮する権限を選択する必要がありますポイントを選択し、ルートユニコムブロックを列挙することができます。