A.テイク石ゲーム
問題の意味：n個の石が積ま、\（I \）原子炉と\（a_iを\） 、フリップ削除スキームの数を獲得しようとしている、複数の砂利ヒープdの数として削除することができます。\（N <= 5E5、D
<= 10、a_iを<= 1E6、\和\ limits_ {I = 1} ^ N a_iを<= 1E7 \） 最初のゲームNIM結論：必要十分条件フリップ存在勝利ある\（a_iを\） XORゼロ
のための\（N - <= 50、a_iを<= 10000 \） 、提供\（F [I] [J ] [K] \） を表すフォワード考え\（I \）砂利ヒープ、削除スタック数\（Dの％= J \）は、削除されたスタックのXORである\（K \）プログラムの数であり
、この時点では使用されない\和\ limits_ {iは（\ = 1} ^ N a_iを< = 1E7 \）条件
には、\（a_iを\） 、降順にソートされて、各時間以上\（a_iを\）複雑であるので、MSBビットのk + 1つの寄与は、答えることができない（\ O（ND \ CNTタイムズ[I-2 ^ {}。1、-2_i 1] 2_i）\） 、超えていない\（O（ND \和a_iを ）\）
B.カウントパス
問題の意味：点は、図にNが存在するが、M、q倍でS-> T Dのエッジを求め、ダウンプログラムパスの終了時にのみ起動S Tの数だけエッジ。\（N <= 100、D
<= 50、Q 5E5 \ <=） 、次いで激しい直接DP \は（F [S] [I] [T] [D] \）始点S端Tを表す今はD行きます番号方式は、エッジ、そして答えを統一します。
唯一の2つの制約は、インクルージョン排除を検討してください。
セット\（F [I] [J ] [K] \） 歩行ステップを表す正確にk個の\（I-> Jを\）を通過せずに（I、J \）\プログラム番号の
\（G [I] [J ] [K] \）ちょうどk個の離れた手順表す\（I-> Jを\）番号スキーム、この制限は、直接エンドDPを拡大する開始点を列挙しない、複雑である）\ \（O（N ^ 3D） 。
\（[i]の時間[J ] [k]が\） だけでkはすぐそば表し\（I-> I \）を通過していない（J \）\プログラムの数
に対する答えを見つける方法を検討するために\（fは\）
一般的な計画数- IまたはJに最初は有効ではないようではない法的、前者明らかにGが、後で分類
が\（F [I] [J ] [K] = G [I] [J] [K] - \ 和\ limits_ {D = 1} ^ {K-1} [D] G [I] [J] [KD] H [I] [J] - \和\ limits_ {D = 1} ^ {K-1} F [I] [J] [ D] G [J] [J] [KD] \）
\（H [I] [J ] [K] = G [I] [J] [K] - \和\ limits_ {D = 1} ^ {K-1} H [I] [J] [D] G [I] [I] [KD
] - \和\ limits_ {D = 1} ^ {K-1} F [I] [J] [D] G [j] [i]と[KD] \） に着目し\ （私は= J \）の場合は、マルチ保存です。
C.グリッド操作
問題の意味：\（N- \タイムズM \）行と列の1又はそれ自体がゼロになる異なる動作として定義され、図01のグリッドの、。図の各。同時に全ての動作中の1,1の重量の数、図ない1まで。\（N、M <= 1E5
\） 定義\（F [i]が\） iが1行数のパリティであり、\（G [i]が\）は、同様に、i番目の列であり、
次いで、（（i、j）は\ \）動作がなった後\（F [i]が\ XOR
\ G [j]が\） だけそれぞれ行と列のグリッドに興味を持っているためここではない特定の位置に番号1、行と列の交換答えは影響を受けません。
したがって\（F [I] = 0 \） 上に置かれ、\（G [J] = 0 \） 4つのブロックから形成された左、上に置かれ、変更される値の各ブロックは同じ世代、まで、問題の規模\（2 \タイムズ2 \） 、初期の左下と右上のペインビューに加えて、唯一の2つのブロックが、このルールに従って、貢献するとサイクルが最大であれば、再び、ランクを移動することができている（2 ^ 4 \ \ ）回。
問題は、今初期寄与を得ることであり、図\（F [I]、G [I] \） 、差とすることができる、元の走査線+セグメントツリーを解決することができます。