トピックリンク:https://www.luogu.com.cn/problem/P3811
1.逆数とは何ですか?
もし*x≡1(モッズP)
XはPの逆元、示さINV [X] = Aと呼ばれています
一般形(/ B)%p値方程式の逆元を見つけるために使用
(参照してくださいブログの首長を)
2.逆どのように需要?
exgcd
この式にそれを覚えていますか?*x≡1(モッズP)
この式は、* X + P * Y = 1に変換することができます。
この時間は、exgcd反転元を使用することができます
しかし、この質問のために、Oのexgcd(N Nログ)時間複雑TLEは、のみ、最後の点Tを80ポイントを取得することができます(ただし、この方法の一般的な問題は、非常に使いやすいですのためにされましたの)
コードの80:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void exgcd(int &x,int &y,int a,int b)
{
if(!b)
{
x=1;
y=0;
return;
}
exgcd(x,y,b,a%b);
int t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
}
int main()
{
int n,p;
scanf("%d %d",&n,&p);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=0,y=0;
exgcd(x,y,i,p);
printf("%d\n",(x%p+p)%p);
}
return 0;
}
フェルマーの小定理
フェルマーの小定理は:pは素数である場合には、正の整数と、P互いに素です。そこ:\ [。。A-P 1 ^ {} \当量1(\ BMOD {P})\]
私達はちょうどこの式の右側にそれを見つけることができますこれは1です。
私たちは、元のスタイルに置くことができますので、あなたが得ることができます:
^(P-1)≡1(MOD P)
aで割った両側と
^(P-2)≡1/(MOD P)
何?これは、数論で、1 / Aを書き込むためにあえて
^(P-2)≡INV(A)(モッズp)を書く必要があります
しかし、まだTLE ......
少しのコードでは、そう......
PS:2人の大物のおかげでブログ:
https://www.luogu.com.cn/blog/zjp-shadow/cheng-fa-ni-yuan)[ https://www.luogu.com.cn/blog/zjp-shadow/cheng-fa-ni -元
https://blog.csdn.net/yu121380/article/details/81188274
逆線形再帰
いくつかの魔法の作業の後、私がやっているか聞かないでください、私はしません私たちは、次の式を得ます:
inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;
したがって、(からACコードがあるhttps://www.cnblogs.com/song-/p/9724555.html)。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 10101010
using namespace std;
int n,p;
ll inv[N];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&p);
inv[1]=1;
printf("1\n");
for(int i=2;i<=n;i++){
inv[i]=(p-p/i)*inv[p%i]%p;
printf("%lld\n",inv[i]);
}
return 0;
}