大物は長い間、ポリA定理を言う聞き、最終的には定理について学ぶために時間を持っています。
交換（置換）は、単に（フル）配置です。例えば、\（1,2,3,4-は\）の代替である\（3,1,2,4 \） 。一般的に、我々は書く（私は\）\する\（a_iを（1 <= iが ）= nで<\） に置き換えられます
\ [\（右\ \ {行列} 1＆2＆\ cdotsを開始＆N \\ A_1とA_2＆\ cdots＆A_N \端{行列}）左\]
明らかに、変位の性質は、1つのマッピングであるので、我々は、と略記置換上にあることができる\（F = \ {A_1、A_2、\ cdots、A_N \} \） 。前記\（F（I）= a_iを（1 <= I <= N-）\） 。
交換が複雑になることがあります。場合\（F = \ {A_1、A_2、\ cdots、A_N \}、G = \ {B_1、B_2、\ cdots、B_N \}が\） 、我々は、呼び出し\（FG = \ {B_ { A_1}、B_ { A_2}、\ cdots、B_ { A_N} \} \） の\（F \）と\（G \）の化合物。それは我々が最初の数のことを意味する\（iは\）にマッピング（F（I）\）\、その後にマッピング（G（F（i）を）\）\します。例えば、\（F = \ {1,3,4,2 \}、G = \ {3,2,1,4 \} \） 、次いで\（FG = \ {3,1,4,2 \ } \） 、表す\（2 \）はにマッピングされる\（F（2）= 3 \） 、\（3 \）とは、その後にマッピング= 1 \）\（G（3）一般的に、\（FG（2）= G（F（2））= 1 \） 。