本論文の参照元https://segmentfault.com/a/1190000010917737とhttps://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%A1%E9%99%A4 と https://www.cnblogs.com /DarkValkyrie/p/10962231.html （大きな助けのこの記事の首長の基本式）
Diffie-Hellman鍵交換アルゴリズムとは何ですか？
Diffie-Hellmanは：セキュリティ確保KEYを共有するための
間で
非セキュアなネットワークを、それはOAKLEYの不可欠な部分です。ホワイトフィールドとMartin Hellmanは1976年に、素敵な鍵交換プロトコルを提示したDiffie-Hellman鍵交換プロトコル/アルゴリズム（のDiffie-Hellman鍵交換/協定と呼ばれるアルゴリズム）。 両当事者が安全に通信できる必要があり、この独創的なメカニズムを対称鍵は、この方法によって決定されます。その後、暗号化および復号化キーを使用することができます。注意は、しかし、鍵交換プロトコル/鍵交換アルゴリズムを使用することができるが、メッセージの暗号化と復号化にはありません。双方は、他の使用するために、キーを使用して決定し
、対称鍵暗号化アルゴリズムの操作を
暗号化を達成し、メッセージを解読します。
はじめにアルゴリズムモジュロ算術ルール---
- 幾分同様の四つの基本的な演算が、分割の例外を除いてモジュロ演算。次のようにそのルールは以下のとおりです。
- （A + B）％のP =（％のP + B％のP）％のP（1）
- （ - B）％のP =（P％ - B％P）％のP（2）
- （* B）％、P =（％Pは* B％P）が％P（3）
- ^ Bの％のP =（（％のP）^ B）％のP（4）
- 連想法：
- （（A + B）％のP + C）％P =（A +（B + C）％P）％のP（5）
- （（* B）％のP *はC）％P =（*（B * C）％P）が％P（6）
- 可換：
- （A + B）％のP =（B + A）％のP（7）
- （* b）は％のP =（B * A）％のP（8）
- 分配法則：
- （A + B）％のP =（％のP + B％のP）％のP（9）
- （（A + B）％のP *はC）％、P =（（* c）が％Pが+（b *表C）％P）％のP（10）
まず
れるDiffieHellman鍵交換アルゴリズム
数論の基礎
1.（A ^ Xa因子のmod P）^ XbのMOD P = A ^（XA * Xbの）MOD P
2.等価剰余演算と可換性
1>（mod n）を計算MOD N = MOD Nの同値
2>。^ Bの％のP =（（％のP）^ B）％のP
アルゴリズムの原則：
1.次に、クライアント二つの素数のサーバ選択、（公然と）Pを仮定
-
クライアント：第Xa選択自然数、雅= A ^ Xa因子のmod P、雅、サーバに送信します。
-
サーバー：自然数Xbを、Ybのは= A ^ Xbのモッズpを選択し、クライアントのYbに送信します。
-
クライアント：計算のKa = Ybの^第XaモッズP
- サーバー：KB =雅^ Xbのモッズpを計算
導出
カー= Ybの^モッズPを送ります
=（A ^ XbのMOD P）^第Xa MOD P
==>（A ^ Xbの MOD P）^第Xa 式のMOD Pは、4つの（a ^ Xbの）^第Xa MODに分割することができ 、P
= ^（Xbの*第Xa）のmod P
=（A ^ Xa因子のmod P）^ XbのMOD P
=雅^ XbのモッズP
= KB
私たちは、クライアントは、サーバーが互いの第Xa、Xbの中でお互いを知りませんが、同等の秘密を計算するのにもかかわらず、見ることができます。
コード例Nodejs
点クライアントの一つであるコードビュー、以下の要約に関連して先に述べたように、サーバは、同じ素数、Pを使用します。
必要暗号= VAR（ '暗号'）; VARのprimeLength = 1024; //長素数pの VARジェネレータ= 5; //プライム //作成し、クライアントのDHインスタンス VAR = crypto.createDiffieHellmanクライアント（primeLength、ジェネレータ）; / /生成した公開鍵のペア、MOD第Xa雅= A ^ PVAR clientKey client.generateKeys =（）; //同じ素数、Pのでクライアントを使用して、インスタンスDHサーバを作成 VAR = crypto.createDiffieHellmanサーバー（クライアント。 getPrime（）、client.getGeneratorは（））; //公開鍵と秘密鍵のペアを生成し、XbのYbを= A ^ P MODの VAR server.generateKeysサーバキー=（）; //計算^ Pのの第XaのYb = MODのKa VAR =クライアントclientSecret .computeSecret（server.getPublicKey（））; //計算雅^ Xbの= MOD KB P VAR serverSecret = server.computeSecret（client.getPublicKey（））; //各プリントがないように、素数pは、動的に生成されるので以下のような //但是clientSecret === serverSecretの console.log（clientSecret.toString（ '進'））; console.log（serverSecret.toString（ '進'））;