ツリーヒューリスティックマージ「データ構造」

DSUは、木の上に木問題を解決するために使用されます。することができます（O（nlgon）\）\静的サブツリーの統計情報を完了しました。しかし、それだけで、サブツリーの統計情報ではなく、統計的にチェーン、変更することはできません。

問題を見てみましょう。ツリーは、各点が重みを持っている、があります。すべての重みのすべてのサブツリーの木を求めるの値と、統計情報を持っている複数のモードが存在する場合。考えてみましょう\（O（N ^ 2） \）その後、各サブツリーの暴力、ツリーのサブツリーのすべての点を通る、倍のバレルレコード番号と各番号が表示され、公共の数に関する統計、バケツを空に影響を排除します。ここでは、コードです。

void add(int x, int fa, int val) {
    cnt[col[x]] += val;
    if(cnt[col[x]] > mx) mx = cnt[col[x]], sum = col[x];
    else if(cnt[col[x]] == mx) sum += col[x];
    for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
        int y = G[x][i];
        if (y != fa) add(y, x, val);
    }
}
void dfs(int x, int fa) {
    for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
        int y = G[x][i];
        if(y != fa) dfs(y, x);
    }
    add(x, fa, 1); ans[x] = sum;
    add(x, fa, -1), sum = 0, mx = 0;
}

最後の息子への検索で見つけることができる人の息子の息子の重い占有時間の影響を排除する効果を排除する必要はありません。暴力での重量の影響を排除していない息子を最適化するために追加することができます。これは、プロセスツリーは以下の上、オーダーがあり、木の上にDSU DSUの核となるアイデアです。

各ノードを通じ
再帰的に生成された影響を排除しつつ、再帰的、光の全ての息子を解決します
再帰息子は、再帰の影響を排除しません
統計暴力は、光の回答のすべての息子たちに影響を与えます
解答の更新]ノード
暴力は光の答えのすべての息子たちに影響を与え削除

プラス最適化されただけ重い息子の影響を排除します。まだかのように他の人は、暴力的（O（N）\）\、とそうではありません。重鎖および軽鎖パスのルートへのノードの数を超えていないため、\（logN個\）項目を、光のみDFSエッジが、光重鎖のサブツリー息子にマージされ、その後、各アップマージするポイントアップ\（LOGN \）回、および全体的な複雑\（O（nlogn）\）。

木の上でDSUを学んだ、我々は上記の問題を扱うことができ、それはCodeForeces600E Lomsatのgelralました。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register
#define F first
#define S second
#define mp make_pair
#define lson (p << 1)
#define rson (p << 1 | 1)
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int N = 5e5 + 5, M = 5e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
inline int read() {
    int X = 0,w = 0; char ch = 0;
    while(!isdigit(ch)) {w |= ch == '-';ch = getchar();}
    while(isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48),ch = getchar();
    return w ? -X : X;
}
inline void write(int x){
    if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if(x > 9) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
int n, val[N], cnt[N], mx;
ll sum, ans[N];
struct edge{
    int to, nxt;
}e[M];
int head[N], tot;
void addedge(int x, int y){
    e[++tot].to = y, e[tot].nxt = head[x], head[x] = tot;
}
int sz[N], son[N];
void dfs1(int x, int fa){
    sz[x] = 1;
    for (int i = head[x]; i; i = e[i].nxt){
        int y = e[i].to;
        if (y != fa){
            dfs1(y, x); sz[x] += sz[y];
            if (sz[y] > sz[son[x]]) son[x] = y;
        }
    }
}
bool vis[N];
void add(int x, int fa, int k){
    cnt[val[x]] += k;
    if (k > 0 && cnt[val[x]] > mx) sum = val[x], mx = cnt[val[x]];
    else if (k > 0 && cnt[val[x]] == mx) sum += val[x];
    for (int i = head[x]; i; i = e[i].nxt){
        int y = e[i].to;
        if (y != fa && !vis[y]) add(y, x, k);
    }
}
void dfs2(int x, int fa, int flg){
    for (int i = head[x]; i; i = e[i].nxt){
        int y = e[i].to;
        if (y != fa && y != son[x]) dfs2(y, x, 0);
    }
    if (son[x]) dfs2(son[x], x, 1), vis[son[x]] = 1;
    add(x, fa, 1); ans[x] = sum;
    if (son[x]) vis[son[x]] = 0; 
    if (!flg) add(x, fa, -1), sum = mx = 0;
}
int main() {
    n = read();
    for (int i = 1; i <= n; i++) val[i] = read();
    for (int i = 1; i < n; i++){
        int x = read(), y = read();
        addedge(x, y); addedge(y, x);
    }
    dfs1(1, 0); dfs2(1, 0, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%lld ", ans[i]);
    return 0;
}

ツリーヒューリスティックマージ「データ構造」

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