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この章で紹介するツリー構造は、「1対多」の関係でデータ要素のコレクションを格納する非線形ストレージ構造です。
1.ツリーの定義
木の構造
- ノード間の分岐
- 階層関係がある
図に示すように：
Tree：はn（n> = 0）ノードの有限集合です。
n = 0の場合、それは空のツリーと呼ばれます。
n> 0の場合、次の2つの条件を満たす。
- ルート（ルート）と呼ばれる特定のノードは1つだけです。
- 残りのノードは、m（m> = 0）の互いに素な有限集合T1、T2、T3、...、Tmに分割できます。各集合はそれ自体がツリーであり、ルートのサブツリー（SubTree）と呼ばれます。例：ノードB、E、F、K、およびLで構成されるツリーは、ツリー全体のサブツリーです。
データAの場合、データB、C、およびDに関連し、データBの場合、EおよびFに関連します。これが「1対多」の関係です。
次に、ツリーのノード
ノード：ツリー構造に格納されている各データ要素は「ノード」と呼ばれます。たとえば、図1（A）では、データ要素Aはノードです。
親ノード（親ノード）、子ノード、兄弟ノード：図1（A）のノードA、B、C、Dの場合、AはノードB、C、Dの親ノード（「親ノード」とも呼ばれます）です。 ）、およびB、C、およびDは、すべてノードAの子ノード（「子ノード」とも呼ばれます）です。B、C、およびDの場合、それらはすべて同じ親ノードを持っているため、互いに兄弟です。
ツリールートノード（「ルートノード」と呼ばれます）：空でないすべてのツリーには、ルートと呼ばれるノードが1つだけあります。図1（A）では、ノードAはツリー全体のルートノードです。
ツリーのルートを判断するための基礎は次のとおりです。ノードに親ノードがない場合、このノードはツリー全体のルートノードになります。
リーフノード：ノードに子ノードがない場合、このノードはリーフノード（リーフノード）と呼ばれます。たとえば、図1（A）では、ノードK、L、F、G、M、I、およびJはすべてこのツリーのリーフノードです。
3つ、サブツリーと空のツリー
サブツリー：図1（A）に示すように、ツリー全体のルートノードはノードAであり、ノードB、E、F、K、Lで構成される部分を見ると、これもツリーであり、ノードBは、このツリーのルートノードです。したがって、ノードB、E、F、K、およびLで構成されるツリーは、ツリー全体のサブツリーと呼ばれます。同様に、ノードE、K、およびLもサブツリーであり、ルートノードはEです。
注：単一ノードもツリーですが、ルートノードはそれ自体です。図1（A）では、ノードK、L、Fなどはすべてツリーであり、それらはすべてツリー全体のサブツリーです。
サブツリーの概念を理解した後、ツリーは次のように定義することもできます。ツリーは、ルートノードといくつかのサブツリーで構成されます。
空のツリー：セット自体が空の場合、形成されたツリーは空のツリーと呼ばれます。空のツリーにはノードがありません。
補足：ツリー構造では、同じルートノードを持つ各サブツリーは互いにオーバーラップできません。たとえば、図1（A）では、ルートノードAに加えて、残りの要素がそれぞれ3つのサブツリーを構成しています。ルートノードはB、C、およびDです。これらの3つのサブツリーには同じノードがありません。存在する場合、それは木の構造を破壊し、木として数えることができません。
第四に、ノードの次数とレベル
ノードの場合、サブツリーの数（ノードにあるブランチの数）は、ノードの次数（次数）と呼ばれます。たとえば、図1（A）では、ルートノードAの下に3つのサブツリーがあるため、ノードAの次数は3です。
ツリーの次数は、ツリー内の各ノードの次数の最大値です。ツリー1（A）が示すように、各ノードの最大値は3であるため、ツリー値の全粒穀物は3です。
ノードレベル：ツリーのルートから開始して、ルートレイヤーが最初のレイヤー、ルートの子ノードが2番目のレイヤーというように続きます。図1（A）の場合、ノードAは第1層にあり、B、C、およびDは第2層にあり、E、F、G、H、I、およびJは第3層にあり、K、L、とMは3層目です。4階建てです。
ツリーの深さ（高さ）は、ツリー内のノードの最大レベルです。図1（A）のツリーの深さは4です。
2つのノードの親ノードが同じではないが、それらの親ノードが同じレベルにある場合、2つのノードは互いにいとこです。たとえば、図1（A）では、ノードGとE、F、H、I、およびJの親ノードはすべて第2層にあるため、それらの間の関係はいとこです。
第四に、順序付けられた木と順序付けられていない木
ツリー内のノードのサブツリーを左から右に見ると、誰が左側に誰が右側にいるかという規制があります。このツリーは順序付きツリーと呼ばれ、それ以外の場合は順序なしツリーと呼ばれます。
順序付けられたツリーでは、ノードの左端のサブツリーは「最初の子」と呼ばれ、右端のサブツリーは「最後の子」と呼ばれます。
図1（A）を例にとると、それが順序付けられたツリー自体である場合、ルートノードとしてノードBを持つサブツリーはツリー全体の最初の子であり、ノードDはルートノードです。の子ツリーは最後です。木全体の子。
五、森
m（m> = 0）の互いに素な木の集合は、フォレストと呼ばれます。図1（A）では、ルートノードとしてB、C、およびDを持つ3つのサブツリーをフォレストと呼ぶことができます。
前述のように、ツリーはルートノードと複数のサブツリーで構成されていると理解でき、これらのサブツリー自体はフォレストであるため、ツリーはルートノードとフォレストで構成されていると理解することもできます。式で表されます：Tree =（root、F）
その中で、rootはツリーのルートノードを表し、Fはm（m> = 0）本のツリーで構成されるフォレストを表します。
6、ツリーの他の表現
図1（A）のツリー表現に加えて、他の表現方法があります。
図2（A）は、ネストされたセットの形式で表されます。
図2（B）は凹型表記を使用しています。
最も一般的に使用される表現方法は、一般化されたテーブルを使用することです。図1（A）は、一般化された表で次のように表されます：
（A、（B（E（K、L）、F）、C（G）、D（H（M）、I、J）））
総括する
ツリータイプのストレージ構造は家系図に似ており、各ノードには父と息子、兄弟、いとこの関係がある場合もあります。このセクションでは、ツリーの基本的な用語に焦点を当てます。抽象C言語中国語のウェブサイトのほとんど。エラーがあればお気軽に訂正してください。