1228CをCodeforces。素数と乗算

もちろん、答えに$ N $、すべての素数$ p個の$の寄与を考慮することです

右\ \ \ lfloorの\のFRAC {M} {P ^ kは}左rfloor $回の$ P ^ K $する$ [1、M] $は、明らかに$ \を数回発生した検討

だから、$ pを^ k個の$のために、その電流寄与は、$ P ^ {\左\ lfloor \ FRAC {M} {P ^ kの} \右\ rfloor} $が、これは^ {k個の\は、左の$ P \ lfloorではないことに注意しています\次に$ K '<K、P ^ {K'} $寄与について計算のでFRAC {M} {P ^ K}右の\ rfloor} $ \は、でカウントされ

そして、今、$ N $素因数を求めている問題は、明らかに$ N $は限り我々はsqrtの素数\ $をふるいにかけるようすることができます{N} $内のより大きな$ \ sqrtの{N} $、最大1個の素因数であります

それは$長い\長い$を爆発するかもしれない時間がかかる場合があります

#include <iostreamの> 
する#include <cstdioを> 
する#include <アルゴリズム> 
の#include <CStringの> 
する#include <cmath> 
の#include <地図> 
の#include <ベクトル>
 使用して 名前空間STD。
typedefの長い 長いULL。
インラインULLリード（）
{ 
    ULL X = 0、F = 1。チャー CH = GETCHAR（）。
    一方、（CH < ' 0 ' || CH> ' 9 '）{ 場合（CH == '）F = - 1。CH = GETCHAR（）。}
     一方、（CH> = ' 0 ' && CH <= ' 9 '）{X =（X << 1）+（X << 3）+（CH ^ 48）。CH = GETCHAR（）。}
     戻りのx *のF。
} 
のconst  int型 N = 1E6 + 7、MO = 1E9 + 7 。
ULL N、M、ANS = 1 、PRI [N]、TOT。
ベクトル <ULL> V。
BOOL not_pri [N]。
インラインULL KSM（ULLのX、Y ULL）
{ 
    ULL RES = 1 。
    一方、（Y）{ 場合（Y＆1）RES = RES * X％のMo。X = X * X％のMO; Y >> = 1 。}
     戻りRESと、
} 
int型のmain（）
{ 
    N =（読み取り）、M = read（）は、
    INT、T = SQRT（N）+ 1 。
    用（int型 I = 2 ; I <= T iが++ ）
    { 
        場合（！not_pri [i]）とPRI [++のTOT = I。
        用（INT J = 1 ; J <= T; J ++ ）
        { 
            ULL G = iはPRI [j]を*。もし（G> T）休憩; 
            not_pri [G] = 1。もし（！（I％PRI [J]））休憩。
        } 
    } 
    のために（int型 I = 1 iは++; iが<= TOT ）
         場合（（N％！PRI [I]））
        { 
            V.push_back（PRI [I]）。
            一方、 N / A =（（N％PRI [I]）！）PRI [i]は、
        } 
    であれば（N> 1 ）V.push_back（N）
    INT LEN = V.size（）。
    以下のために（int型 i = 0 ; iがLEN <; iは++ ）
    { 
        用（ULL今= V [i]は、今<= M;今* = V [i]）と
        { 
            ANS = ANS * KSM（V [i]は、M /今や）％のMO。
            もし（M / V [i]が<今）ブレーク。// 防止爆符号なしの長い長い
        } 
    } 
    coutの << ANS << てendl;
    リターン 0 ; 
}

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