序文
C言語では数値の型と大きさが明確に指定されていますが、場合によってはint型やlong型ではデータ要件を満たせない場合があるため、これらの数値を計算する別の方法を見つける必要があります。
高精度数値の加算
分析:
現時点では、数値の範囲が整数の最大範囲を超えています。この数値を保存するにはどのような方法を使用すればよいでしょうか? 私たちは最初に、文字配列の各要素を持つ整数の各数値を格納できるarray
を考え、2 つの数値を 2 つの文字列に格納できるようにしました。操作を実行する前に、次の点を明確にする必要があります。
1. 文字を数字に変換するには、「0」を減算し、数字を文字に変換するには、「0」を追加します (これが ascll コードです)。
2. 配慮を持ち続ける
3. 判定を最上位ビットで行う
これらの基礎があれば、コードを書いてみることができます。
//直接对字符数组进行操作
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max 200
int main()
{
int i, j, m, n, k;
//创建两个字符数组存放这两个数字
char a[max], b[max];
//分别读取
scanf("%s", a);
scanf("%s", b);
//分别计算数组的长度(位数)
m = strlen(a);
k = n = strlen(b);
//取最大位数k
if(m > k) k = m;
// 最大数字的最后一位的下一位为字符‘0’作为读取时结束标志
a[k + 1] = 0;
//将数字整体后移,使得两个数的对应位数对齐
for(i = 0; i < k; i++){
a[k-i] = a[m-i-1];
}
//将其前面空余位置补字符0
for(i = 0; i <= k - m; i++){
a[i] = '0';
}
for(i = 0; i < k; i++){
b[k - i] = b[n - i - 1];
}
for(i = 0; i <= k - n;i++){
b[i] = '0';
}
j = 0;//作为两个数字对应位数的进位和,初始化为0
for(i = 0; i < k; i++){
j = (a[k - i] + b[k - i] + j - 96);//96是两个字符‘0’的 ascll码的和 ,目的是将其转化为数字形式
a[k - i] = j % 10 + 48;//将所得数字和赋给字符数组a相应的位数
j = j / 10;//取进位
}
a[0] = j + 48;//防止两数字之和的位数 比 最大数字的位数还大
if(a[0] == '0'){
printf("%s\n", a + 1);//没有进位的话,就从数组的第二个元素开始输出
}else{
printf("%s\n", a);
}
}
高精度の数値の乗算
また、次の点にも注意する必要があります。
1. 文字を数字に変換するには、「0」を減算し、数字を文字に変換するには、「0」を追加します (これが ascll コードです)。
2. 配慮を持ち続ける
3. 判定を最上位ビットで行う
ただし、この時点では、答えを格納するための 3 番目の配列が必要です。小学校で習った垂直の掛け算の公式をまだ覚えているでしょうか。ただし、ここでいくつかの変更が加えられます (ここでは桁上げ演算は処理しません)。
3 2 1
* 4 5 6
*--------------------------
4 5 6
8 10 12
12 15 18
*--------------------------
12 23 32 17 6
**所得乘积数字的位数最大只能是两个数字的位数和**
注意深く観察すると、次のことがわかります。
c[0]=a[0]+b[0];
c[1]=a[0]*b[1]+a[1]*b[0];
然后我们就可以得到一个规律:
c[i+j]+=a[i]*b[j];
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max 1500
int main() {
char c1[max], c2[max];
scanf("%s%s", c1, c2);
int n = strlen(c1), m = strlen(c2);
int a[n], b[m];
int i, j;
//将得到的字符串转化为数字
for (i = 0, j = n - 1; i < n; i++, j--) {
a[i] = c1[j] - '0';
}
for (i = 0, j = m - 1; i < m; i++, j--) {
b[i] = c2[j] - '0';
}
int c[max + max];
for (i = 0; i < max + max; i++) {
c[i] = 0;
}
//将相乘的结果存放在c中
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < m; j++) {
c[i + j] += a[i] * b[j];
}
}
//进行进位操作
for (i = 0; i < n + m; i++) {
if (c[i] >= 10) {
c[i + 1] += c[i] / 10;
c[i] %= 10;
}
}
//将多余位数的0跳过 ,开始输出。
for (j = max + max - 1; j > 0; j--) {
if (c[j] != 0){
break;
}
}
for (i = j; i >= 0; i--) {
printf("%d", c[i]);
}
return 0;
}