フローの問題の概要シミュレーション

フローシミュレーション問題は、一般的に、ストリームデータ構造と流れの効率的なシミュレーションの観察された特性のモデルの構築を通って流れています。

Codeforces 280 D. K-最大サブシーケンス和

長有する\（N- \）配列、修飾の単一点、メンテナンスを、このシーケンス中に選択\（K \）互いに素なサブシーケンスと最大重み、\（N- \ ^のLeq 10 5 K \のLeq 20 \）。

スプリットポイントの後費用流モデルを構築します

\ [（S、S 'K、0）\\（S'、iは、1、0）\\（I + N、T、1,0）\\（iはiが1、N +、a_iを） \\（I + N、I + 1,1,0）\]

我々は、各増強経路であることが観察され\（（I、iはN + \ a_iを）、1）逆に、最大連続サブ部側とし、我々は、最大連続サブセグメントを維持することができるし、増強経路を見つけること側だけに選出された間隔セグメントツリーのメンテナンスを否定する必要が直接することができます。

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大きました\は（N- \）根付いた木、持っている各点が\（a_iを\）リンゴを、カメラといくつかのポイントは、そのサブツリー内でから監視することができます\（\当量D_I \）ポイントが監視されていますAppleはカメラを破壊する必要があり、選択することができません\（C_I \）選択されたアップルの総数が最大化するために必要な費用- （\）\を合計検討のために。\（N- \のLeq。3 \ ^ 10. 5回\）。

最大量の古典は、サブグラフモデル閉鎖
の\ [（S、I、a_iを
）\\（J、T、c_j）\\（I、J、\ INFを）[Jの\テキストがI] \ {観察することができる}] 答えでありますグラフの\（\和a_iを- \）最小カット。

交通カメラは、明らかに可能な限りその管轄内の暗いAppleの流れを、選択しなければならないことを観察することは、Appleの交通カメラの祖先は、拡張可能性が高いの深さより小さく、その程度の深さの流れを維持するために、情報。この事セグメントツリーのメンテナンスは、潜在的な複雑さが正しいと分析し、マージすることができます。

NOI 2019シリーズ

そこに2つの長さがあり、\（N- \）シーケンス\（A、B \）、2つの配列の各々を選択する必要がある\（K \）数、及び2つの選択された配列の共通位置を満たす数\ GEQ（\ Lの\）、\ （N- \ 1当量6〜10 ^ \）。

私が考えることのための費用流モデルは容易ではない、キーは中間地点のペア構築することです\（C、Dを\）の選択を制限することはパブリックではありません。
\ [（S、S ' K、0）\\（S'、I、1、a_iを）\\（iがN +、T、1、B_i）\\（私は、nは1 + 0） \\（I、C、1、
0）\\ \\（C、D、K - L、0）（D、iは0、1、N +）\] 無脳後建設コストフローうち、暴力片すべての可能な増強パスについて。

\（S用の\ RIGHTARROW iは+ RIGHTARROW iが\ n \ RIGHTARROW T \）
\（S \ RIGHTARROW I \ RIGHTARROW C \ RIGHTARROW D \ RIGHTARROW iが\ RIGHTARROW T \ N +）
\（iは\ RIGHTARROW D \ RIGHTARROW J + N \のRIGHTARROW T \ N + RIGHTARROW \ S \のRIGHTARROW）
\（S \ RIGHTARROW I \ RIGHTARROW C \ RIGHTARROW J \ RIGHTARROW J + N \のRIGHTARROW T \）
\（iは\ RIGHTARROW D \ RIGHTARROW C \ RIGHTARROW J \ RIGHTARROW J + N \のRIGHTARROW T \ N + RIGHTARROW \ S \のRIGHTARROW）

この時間は、トラフィックを維持する方法を検討するために、観察（S用の\ RIGHTARROW iは、私は\ nは\ RIGHTARROW T \ +）実際の意味がされたトラフィック（a_iを/ B_i \）\選択した場合は、\を（私は、N- + RIGHTARROW私は\ \）トラフィックである実際の意味である（a_iを、B_i \）を\同時に選択するかどうかは、\（iは\ C、iは\ D \のRIGHTARROW RIGHTARROW）有意義なトラフィックである場合、その逆側（a_iを/ B_i \）を\します順序付けられていない点が選択されるかどうか、我々はちょうど超えない総流量を増大内容を制御する必要が\（k個の\）を単独で、それが維持\（C \ RIGHTARROW D \）トラフィックとすることができます。

何を維持しながら、だから対応する5つの増強方法に従ってパスを増強、増強パスを見つけるたびに、2つの点を選出する実用的な意義を取っている\（C \ RIGHTARROW D \）トラフィック、注意を第五の場合は、このエッジが逆流します。すべての選出された2つの点が詳細はもう少し、いくつかのスタックの保守を使用する必要があります。

実際のシミュレーションでは、私は第五なしも増大していること見つける生きることができますが、より良いあなたへの最初の書き込みには、証明にはなりません。

実際には最初にあっていることに注意してください\（6 \）、それが一般的な対流である以前に聞かせてフォームを増強した種\（C \ RIGHTARROW D \）、側面を、その後、増補流れの逆流を入れ、この事があまりにも面倒シミュレーションですしかしフローか否かの公共ため（C \ RIGHTARROW D \）\コスト側と、公衆が流れない制御するだけでよい（C \ RIGHTARROW D \）\エッジすることができます。一定のビューの特定のポイント\（80-100 \）の範囲。

UER 8吹雪とアウェイテイク

そこ\（N \）マウス、\（m個\）穴、穴が流れている\（キャップ\）とコスト\（費用\）、洞窟にマウスの費用\（| X_I-y_jを| \ ）、求めているすべてのマウスは、洞窟の最小コストを行ってきました。

この問題は、しかし、重み付き二部グラフマッチングの古典的なモデルであり、最初のいくつかの質問には問題なし使用を解決するためのモデルを構築するために、同じではありません。私たちは、WCの講義アルゴリズムを入れ、その後、推定されたより多くの明白な結論を使用することができます。

結論：クロス明確交差しないのコストよりも大きいため、マッチング側は、交差しないであろう。

右の穴に左から私たちは、マウスを検討し、穴が遭遇したとき、マウスとラットと左側にそのマッチング穴を任命しました。ラットの場合、穴はマッチがこのようであれば、それはコストと一致するように、存在しない場合、一致しなければなりません\（\ INF \）の穴を、そしてマウスは、戻ることができますバックするたびに出かけるが、この試合を取り消すことと等価です貢献とは、次の試合のために貢献しています。それが戻ったら、それに合わせているため、ラットの穴が一致した後、戻って自分のマウスは、可能でない場合は、マウスが試合後、現在の試合を失うことになるので、戻って修飾されていない洞窟、この時のためにそれは交差します。

あなたは穴が発生した場合、マウスは、マウスの相当良くないまで戻って行くために残されているように、この時点穴に注意を払う左にそれに合わせて、マウスはすべて戻ることができる試合が残っているので、それができる、バックマウス上記ラットホールを行きますバック状態の添加前に穴にマッチしたラットの試合をさせ、その後、穴の右側にマウスを合わせてください。穴の場合は、すべてのマウスがコストに戻っていた一致したと同じで、それは穴の左側の複雑さに応じていつでも戻っラットヒープの保守・運用と一緒に処理することができます\（\ログ\）。

ICPC世界大会2018世界を征服します

そこ\（N- \）ツリーのノード、各ノードが全てのマウスの穴のコストを最小限にツリーおよびラットホール、流通孔、距離ツリーにラットホールのコストを有します。

同様のテーマでは、各ノードを検討するために、下から、それぞれの側は、戻るときに流れ戻ることなく、そのときのマッチラットの穴の前に、双方向通じなくなります。我々が扱う\（LCAの\）、各マッチのためにその整合寄与についてはそれを削除するたびに二倍の穴の深さの深さ、及びマウスおよび現在のノードを引いている\（LCAの\）ほとんどのペアを好ましくは、操作を加えながら戻って、試合を増補。そして、ヒープを維持するために使用することができます。