図BZOJ値（NTT、第二種のスターリング数）

説明

「単純な無向グラフ」図（必ずしも通信に）非環を含まない、非エッジ重みを指します。

図値は、各点kと度の電源を参照して定義されました。

所与のn及びk、くださいすべての基準点との単純な計算と図の和のn値。

998244353モジュロ出力の偉大な答えは、ので。

入力

最初の行は2つの正の整数N、K（1 <= N <= 10 ^ 9,1 <= K <= 200000）を含有します。

出力

 出力線整数、モジュロ998 244 353の結果に、すなわち解答。

サンプル入力

6 5

サンプル出力

67584000

#include <ビット/ STDC ++ H>
 に#define MS（X）のmemset（X、0、はsizeof（X））
 の#define SWS IOS :: sync_with_stdio（false）を
 使用して、 名前空間STD。
typedefの長い 長いLL。
const  int型 MAXN = 4E6 + 5 。
constの ダブル PI = ACOS（ - 1.0 ）。
constの LL MOD = 998244353 ; /// 通常情况下的模数、
CONSTのLL G = 3。/// 模数的原根998244353,1004535809,469762049 

LL qpow {（LL N、LLのP LL）
    LL ANS = 1 。
    同時に（N）{
         場合（N - 1）ANS = ANS *％のP。
        N >> = 1 。= A *％のP; 
    } 
    戻りANS。
} 
int型REV [MAXN]。
ボイド NTT（LL []、int型 nは、INT LEN、int型PD）{ 
    REV [ 0 ] = 0 ;
    用（int型 i = 1 ; iがN <; Iは++ ）{ 
        REV [I] =（REV [I >> 1 ] >> 1 |（（I＆1）<<（len- 1）））;
         IF（Iは< 改訂[I]）スワップ（A [I]、A [改訂[I]）; 
    } 
    のための（INT MID = 1 MID <N-; MID = << 1 ）{ 
        のLL Wnを qpow =（G、（mod- 1）/（MID * 2）、MOD）; /// 原始根の根部の代わりに
        IF（PD == - 1）qpowの= Wnを（mod-のWnは2、MOD）; / //は逆の逆要素に変換
        するための（INT J = 0 ; J <N- = J + 2 * {MID）
            LL W = 1 ;
             のための（INT K = 0; K <中間あり、k ++ ）{ 
                LLのX = [J + k]は、yは* W = [J + K +中間]％MOD。
                [J + K] =（X + Y）％MOD。
                [J + K +中間] =（X-Y + MOD）％MOD。
                W = W * WN％MOD。
            } 
        } 
    } 
    もし（PDの== - 1 ）{ 
        LL INV = qpow（N、mod- 2 、MOD）。
        以下のために（int型 i = 0 ; iがn <; iは++ ）{ 
            [i]は = [I] * INV％MOD。

        } 
    } 
} 
[MAXN]、B [MAXN] LL、[MAXN] C。
ボイド解く（int型のn、int型M）{
     int型 LEN = 0、最大= 1 。
    一方、（アップ<= N + M）まで<< = 1、lenの++ 。
    NTT（アップ、LEN、1 ）。
    NTT（B、アップ、LEN、1 ）。
    以下のために（int型 i = 0 ; iが最大<; I ++）はCを[I] = 1LL * [I] * B [i]は％MOD。
    NTT（最大C、LEN、 - 1 ）。
} 
LL FA [MAXN]。
LL SUF [MAXN]。
INT {main（）の
    LL N、K。
    SWS; 
    CIN >> N >> K。
    FA [0 ] = 1 ;
    用（LL i = 0 ; iは= Kを<Iは++ ）{
         int型、T = 1 。
        もし（！I = 0）FA [I] = FA [I- 1 ] * I％MOD。
        もし（I＆1）T = - 1 。
        [I] =のT *のqpow（FA [i]は、mod- 2、MOD）％MOD。
        [I] =（[I] + MOD）％MOD。
        B [i]は = qpow（I、K、MOD）* qpow（FA [i]は、mod- 2、MOD）％MOD。
    } 
    （k、k）を解きます。
    LL ANS = 0 。
    アップLL =分（K、N- 1 ）。
    LL SUF = 1 。
    以下のために（int型 i = 0 ; iが<=最大、iは++ ）{ 
        ANS =（ANS + SUFの* cを[I]％のMOD * qpow（2、N- 1 -i、MOD）％のMOD）％MOD。
        SUF = SUF×（N- 1 -i）％MOD。
    } 
    ANS = ANS * qpow（2、（N- 1）*（N- 2）/ 2、MOD）％MOD * N％のMOD。
    coutの << ANS << てendl; 

}