大学のオタクチャレンジカップ予選第2のフィールドC.異なる世界purferシーケンス+ファンタジーの第二種のスターリング数

問題の意味：Nポイントの所定の数は、すべての参照番号は無根ツリーのリーフノードを有する尋ねる構成するn個のノードの合計を表します。

 

すべての最初のシーケンスとpurfer、異なるpurfer配列とそれぞれが独自のツリーを構成表しに関する強いヒントを記述するために、「数字はルートレスツリーが持っている」、とこのシーケンスはに表示されませんでした数字の答えシーケンスの寄与に等しく、番号。

そして、私たちは、それぞれが正確に色のプログラムシーケンスのk個を登場見つけるために行くことができる、つまり、私たちは、このプログラムが正確にC（n、k）が* T（n、k）が* K！Tがある番号であることがわかります我々はNTTの畳み込みへの道を見つける必要がありnlogn第二種の第二のカテゴリー番号スターリング、スターリング番号が追求するボードを見つけることができます。

 

#include <ビット/ STDC ++ Hが>
 の#define LL長い長い
 使用して 名前空間STDを、
CONSTの INT N = 4E5 + 10 。
CONST LL P = 998244353、YG = 3 。
LL N、FAC [N]、[N] INV、[N] F、G [N]、S2 [N]。
LLビン[N]。

LL電力（LLのX、LLのP）{ 
    LLのRET = 1 。
    用（; P; P >> = 1 ）{
         場合（P 1）RET =（RET * X）％のP。
        X =（X * X）％のP。
    } 
    戻りRET。
} 

ボイド NTT（LL *、LLのN、LLのOP）{  // NTT：系数数组、长度为N、OP = 1つの求值OP = -1插值
    ため（LL i = 0 ; iがn <; I ++の）ビン[I] =（ビン[I >> 1 ] >> 1）|（（I＆1）*（nは>> 1 ））;
    用（LL i = 0 ; iがn <; iは++）場合（iは< ビン[i]）とスワップ（[I]、[ビン[I]）。
    用（LL i = 1 ; iがn <I << = 1 {）
        LL WN =パワー（YG、オペアンプ== 1？（P- 1）/（2 * I）:( P- 1（P - ） - 1）/（2 * I））、T、W。
        用（LL J = 0; J <N; jは+ = I << 1 ）{ 
            W = 1 。
            用（LLのK = 0 ; K <iは、++ kは）{ 
                tは =％のP wは* [Iがj + kは+]、W = W * WN％のP。
                [私は =（J + K] -t + P）％のP J + K +]; [J + K] =（J + K] + T）％Pと、
            } 
        } 
    } 
    もし（OP == - 1 ）{ 
        LLのInv =力（N、P 2 ）。
        以下のために（LL i = 0 ; iがn <; I ++）は、[I] [I] *のINV％の= Pと、
    } 
} 
長い 長い C（長い 長 N、長い 長 M）{ 戻り FAC [N] * INV [M]％のP *のINV [nm]の％のPを;}
 int型のmain（）
{ 
    CIN >> N。
    もし（N == 1 ）
    { 
        のprintf（" 1 \ n " ）;
        リターン 0 ; 
    } 
    であれば（N == 2 ）
    { 
        のprintf（" 2 \ n " ）;
        リターン 0 ; 
    } 
    FAC [ 0 ] = INV [ 0 ] = 1 。
    にとって（int型 i = 1 ; iが<= N; iが++）FAC [i]は= FAC [I- 1 ] * I％P、INV [I] =電力（FAC [i]は、P- 2 ）。
    以下のために（int型 i = 0 ; iが<= N; iは++）F [i]は=（電源（ - 1、I）+ P）％のP *はINV [I]％のP。
    用（int型 iは= 0 G [I] =電力（I、N-; iが<= N iが++）2）* [I]％のINV P。
    
    LL N = N- 1 ; 
    LL LEN = 1。一方、（LEN <（N + 1）<< 1）LEN <<は= 1 ; 
    
    NTT（F、LEN、1）; NTT（G、LEN、1 ）。
    用（int型 I = 0を [I] =％のP（[I] * G [i]がF）S2; iが++; iがLEN <）  // 求FG的卷积为S2 
    NTT（S2、LEN、 - 1 ）。
    
    長い 長い ANS = 0 ;
    以下のために（int型 iは= 1 ; I <= N- 2、I ++ ）
    { 
        長い 長 D = FACを[I] * S2 [i]は、
        Dの％= P。
        // のprintf（ "％D％LLD％LLD \ n"は、NI、D、S2 [i]）と; 
        ANS + = D * C（N、I）％のP×（NI）％のP。
        ANS％= P。 
    }
    年間％= P = P +年間、年=％のP; 
    printf（" ％LLDの\ nを" 、年）;
    リターン 0 ; 
}