デザインとアルゴリズムの分析 - リニア時間選択

プライベート 静的同等（int型の P、int型の R、int型K）
{ 
    場合（pが== R）
    { 
        戻り[P]を。
    } 
    int型 I = randomizedaparttition（P、R）。
    int型 J = I-P + 1; // [P：I]中元素的个数
    場合（K <= j）は
    { 
        返すrandomizeSelect（P、I、K）を、
    } 
    他
    { 
        戻り randomizeSelectを（I + 1、R、K- J）。
    } 
}

このグループ内の2つの要素が各グループの中央値未満であるため、識別された基準は、少なくともX /要素10は、3（N-5）よりも大きい場合、中央値は1/2 * [N / 5- 1] = （N-5）/ 10、即ち、小さな別の（N-5）/ 10 X基準で1のN / 5桁。
同様に、参照は、少なくともX / 3未満（N-5）10個の要素です。場合n≥75、3（N-5） / / 410≥n ので、2つの部分をクリックし、得られた参照配列の長さは、少なくとも1/4、より短いとに分割されていること。
これは実際に理解することが容易である：
n個の要素CCP、5つの要素の組の配列は、約M = N / 5基の合計に分かれ。各グループのミドルサイズの数は、それを呼び出したいことがあり、「時間の中央値。」
次いで、アレイ全体のXの中間値M = N / 5番目の「サブメディアン」、「中央値」であり、削除
明らかに、「メジアン回」の約半分はXよりも小さい[（N-5）/ 10 < M / 2 ]
これらのグループでは、各要素が少なくとも3（S'時間の中央値である必要があります番号「もカウント）が、Xよりも小さい場合
、アレイ全体は、少なくともなければならないので、3（N-5）/ 10の要素はXよりも小さいです
場合3（N-5）/10≥nn≥75 / 4、すなわちXより元素の少なくとも四半期小さいと言うことです
同様に、少なくとも、要素の四半期より大きなXより
最長の配列の分割全体をより均等に分割され、元の3/4を超えない後これは、中央値選択が妥当であることを保証します。
あなたはグレード10クラス、各クラスのみ5人を持っていると仮定します。
特定の試験は、あなたが第三位（期間の中央値）で、あなたのクラスをテストします。
各クラス3位は、あなたが10人（中央値）で5位にランク、それらを一緒に入れました。
それは年間を通じてあなたよりも少なくとも15の個々のスコアが低いほどがある、と言うことではないでしょうか？

プライベート 静的匹敵SELECT（INT P、INT R＆LT、INT K）
{ 
    IF（RPは<5。 ）
    { 
        バブルソート（P、R＆LT）; // 単純なアルゴリズムを持つ配列を[P：r]をソートするソート
        戻り [Pを1-K + ]; 
    } 
    //は[P + 5 * i]の[P + 5 * I +になり 4] 及び第三小要素[P + I]交換部位
     // 中央値を見つけます。中央値は、RP-4述べすなわち上記5-N-。
    ための（int型 I = 0;私は=（4-RP）/を<5; Iは++ ）
    { 
        int型 S. 5 * = P + I;
         INT T = S + 。4 ;
         のための（INT J = 0; J <3; J ++）
        { 
            バブル（S、T - J）
        } 
        MyMath.swap（P + I、S + 2 ）。
    } 
    同等のx =選択（P、Pの+（RP-4）/ 5（RP + 6）/ 10 ）。
    INT I = パーティション（P、R、X）。
    int型 J = I-P + 1 ;
    もし（K <= J）
    { 
        リターン（P、I、K）を選択します。
    } 
    他
    { 
        返す（K-、R、I + 1 [ j）は、
    } 
}

デザインとアルゴリズムの分析 - リニア時間選択

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