[テンプレート]三次元凸包（説明なし）

1  // luogu-判定部イネーブル-O2 
2の#include <ビット/ STDC ++ H>
 3  使用して 名前空間STDを、
4 typedefの長い ダブルLD;
5  のconst  int型 MAXN = 2E3 + 5 。
6つの CONSTの LDのEPS = 1E- 9 。
7  INT N。
8  BOOL VIS [MAXN] [MAXN]。
9  構造体PT
 10  {
 11      、LDのX、Y、Z。
12      PT（LDのA = 0、LDのB = 0、LDのC = 0 ）、X（A）、Y（B）、Z（C）{}
13      PTのオペレータ +（CONST PT＆A）{ 戻り PT（X + AX、Y + Ayを、Z + A.z）;}
 14      PTの演算子 - （CONST PT＆A）{ 戻り PT（Z- xA.x、yA.y、AZ）。 }
 15      のPt 演算子 *（CONST PT＆A）{ 戻り PT（Y * AZ-Z * Ayを、Z * AX-X * Azが、* AY-Y * X アックス）;}
 16      のLD 演算子＆（CONST PT＆A）{ 戻り X * A.x + Y * A.y + zの* アリゾナ;}
 17      のLD LEN（）{ 戻り SQRT（X * X + Y * Y + Z * Z）;}
 18 } [MAXN]。
19  構造体の面
 20  {
 21      のint V [ 3 ]。
22      PT正常（）{ リターン（[V [ 1 ] - [V [ 0 ]]）*（[V [ 2 ] - [V [ 0 ]]）;}
 23      、LD領域（）{ 戻り）（通常LEN（）/ 2 ;}
 24  } F [MAXN]、[MAXN]待ちます。
25  int型のCNT;
26インラインint型見る（面A、白金B）
 27  {
 28      リターン（（BA [のAv [ 0 ]]）＆A.normal（））> 0;
29  }
 30  ボイド（解決）
 31  {
 32      F [++ CNT] =（面）、{ 1、2、3 }。
33      F [++ CNT] =（面）、{ 3、2、1 }。
34      のためには、（int型 I = 4 ; iは= N <; ++ I）
 35      {
 36          INT TOT = 0 。
37          のために（INT J = 1 ++; J <= CNT J）
 38          {
 39              であれば（！参照（F [j]は、[I]））
 40              {
 41                  ウェイト[++ TOT] = F [J]。
42                  のための（int型のk = 0 ; K < 3 ; ++ K）
 43                      VIS [J [F] .V [K] [F [J] .V [（K + 1）％3 ] = 0 ;
44              }
 45              他の
46              {
 47                  のための（int型のk = 0 ; K < 3 ; ++ K）
 48                      VIS [J [F] .V [K] [F [J] .V [（kは+ 1）％3]] = 1 。
49              }
 50          }
 51          のために（INT J = 1 ; J <= CNT; ++ j）は
 52              のために（INT K = 0 ; K < 3 ; ++ K）
 53              {
 54                  INT X = F [J] .V [ k]は、YはF [J] .Vを= [（K + 1）％3 ]。
55                  であれば（VIS [X] [Y] &&（！VIS [Y] [X]））
 56                      待機[++ TOT = （顔）{X、Y、I}。
57              }
 58          のために（INTJ = 1 ; J <= TOT; ++ j）は
 59の              F [J] = [j]を待ちます。
60          CNT = TOT。
61      }
 62  }
 63  のint main（）の
 64  {
 65      IOS :: sync_with_stdio（偽）。
66      CIN >> N。
67      のために（int型 i = 1 ; iが<= N ++ I）
 68          CIN >> [I] .X >> [I] .Y >> [I] .Z。
69      ）（解きます。
70      LD ANS = 0 。
71      のために（int型 I = 1私は= CNTを<; ++ I）
 72の          ANS + = F [i]が.normal（）LEN（）/ 2 。
73      COUT << 固定 <<てSetPrecision（3）<< ANS << ENDL。
74      リターン 0 ;
75 }

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